9页）
f
．
模型应用：如图4，四边形ABCD中，ABCDBC，∠ABC∠BCD60°，已知ACa，则四边形ABCD的面积为多少？（“新建模型”中的结论可直接利用）
24．（12分）如图，已知Rt△ABC中，∠C90°，AC8cm，AB12cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度均为1cms．以AQ、PQ为边作AQPD，连接DQ，交AB于点E．设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤6）．解答下列问题：（1）当t为何值时，AQPD为矩形．（2）当t为何值时，AQPD为菱形．（3）是否存在某一时刻t，使四边形AQPD的面积等于四边形PQCB的面积，若存在，请求出t值，若不存在，请说明理由．
第8页（共29页）
f20172018学年山东省青岛市李沧区九年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A，B，C，D的四个结论，其中只有一个是正确的，每小题选对得分，不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．1．（3分）已知2x3y，则下列比例式成立的是（A．B．C．）D．
【分析】把各个选项依据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，已知的比例式可以转化为等积式2x3y，即可判断．【解答】解：A、变成等积式是：xy6，故错误；B、变成等积式是：3x2y，故错误；C、变成等积式是：2x3y，故正确；D、变成等积式是：3x2y，故错误．故选：C．2．（3分）用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（）
A．
B．
C．
D．
【分析】左视图是从左边看得到的视图，结合选项即可得出答案．【解答】解：所给图形的左视图为C选项说给的图形．故选：C．3．（3分）一个袋中有黑球12个，白球若干，小明从袋中随机一次摸出10个球，
第9页（共29页）
f记下其黑球的数目，再把它们放回，搅匀后重复上述过程20次，发现共有黑球48个，由此估计袋中的白球数是（A．28个B．38个）个．C．48个D．50个
【分析】同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，根据题中条件求出黑球的频率，再近似估计白球数量．【解答】解：设袋中的白球数是x个，根据题意得：解得：x38，答：袋中的白球数是38个；故选：B．4．（3分）若关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（A．k＞1）B．k＞1且k≠0C．k＜1D．k＜1且k≠0，
【分析】根据根的判别式及一元二次方程的定义得出关于k的不等式r