课时训练1分类加法计数原理与分步乘法计数原理
一、选择题1王刚同学衣服上左、右各有一个口袋左边口袋装有30张英语单词卡片右边口袋装有20张英语单词卡片这些英语单词卡片都互不相同问从两个口袋里任取一张英语单词卡片则不同的取法有A50种答案A解析从口袋中任取一张英语单词卡片的方法有两类第一类从左边口袋取一张英语单词卡片有30种不同的取法第二类从右边口袋取一张英语单词卡片有20种不同的取法上述的其中任何一种取法都能独立完成“取一张英语单词卡片”这件事应用分类加法计数原理所以从中任取一张英语单词卡片有302050种不同的取法2高二1班有学生56人其中男生38人从中选取1名男生和1名女生作代表参加学校组织的社会调查团则选取代表的方法有A38种答案C解析男生为38人女生为18人根据本题题意要完成一件事情需分2个步骤第一步从男生38人中任选1人有38种不同的选法第二步从女生18人中任选1人有18种不同的选法只有上述两步都完成后才能完成从男生中和女生中各选1名这件事根据分步乘法计数原理共有38×18684种选取代表的方法3现有4件不同款式的上衣和3条不同颜色的长裤如果1条长裤与1件上衣配成一套则不同的配法种数为A7答案B解析完成长裤与上衣配成一套分两步第一步选上衣从4件中任选1件有4种不同的选法第二步选长裤从3条长裤中任选1条有3种不同的选法故共有4×312种选配方法4有不同的红球8个不同的白球7个不同的黄球6个现从中任取两个不同颜色的球不同的取法有B21种C104种D146种B12C64D81B18种C684种D864种B30种C20种D600种
A336种答案D
解析分三类一红一白时有8×7种一红一黄时有8×6种一白一黄时有7×6种由分类加法计数原理知有N8×78×67×6146种
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f5某通讯公司推出一组手机号码卡号的前七位数字固定从“×××××××0000”到“×××××××9999”共10000个号码公司规定凡卡号的后四位带有数字“4”或“7”的一律作为“优惠卡”则这组号码中“优惠卡”的个数为A2000答案C解析可从反面考虑卡号后四位不带“4”或“7”的共有8×8×8×84096个所以符合题意的共有1000040965904个B4096C5904D8320
62014山东日照一中高三下学期开学考试将123…9这9个数字填在如图的9个空格中要求每一行从左到右每一列从上到下分别依次增大当34固定在图中的位置时填写空格的方法为A6种B12种C18种D24种答案A
解析∵每一行从左到r