右每一列从上到下分别依次增大129只有一种填法5只能填在右上角或左下角5填好后与之相邻的空格可填678任一个余下两个数字按从小到大只有一种方法共有2×36种结果故选A7将红、黄、绿、黑四种不同的颜色涂入图中的五个区域内要求相邻的两个区域的颜色都不相同则不同的涂色方法有
A48种解析
B72种
C24种
D27种答案B
给区域标记号为ABCDE如图所示当B与D同色时有4×3×2×1×248种当B与D不同色时有4×3×2×1×124种故共有482472种不同的涂色方法二、填空题82014海南琼海嘉积中学高二月考在一宝宝的“抓周”仪式上他面前摆着4件学习用品3件生活用品4件娱乐用品若他只抓其中的一件物品则他抓的结果有种答案11
2
f解析抓物品的不同结果数分三类由分类加法计数原理得共有43411种9由数字12345组成的无重复数字的四位偶数的个数为答案48
解析分两个步骤第1步从24中取一个数作为个位数字有2种取法再从其余四个数中取出三个数排在前三位有4×3×224种排法由分步乘法计数原理知这样的四位偶数共有2×2448个101把5本书全部借给3名同学则不同的借法共有种种
2把3个人分配到某工厂的5个车间去参加社会实践则不同的分配方案共有答案12432125
解析1借书时并没有要求每人必须借书而只要把书借完即可故每本书应该借给三个人中的一个所以总的借法有3×3×3×3×3243种同样2中三个人分到五个车间有的车间可以没有人但人必须分完每个人可以到5个车间中的任何一个车间各有5种分法一共有5×5×5125种不同的分配方案三、解答题11某单位职工义务献血在体检合格的人中O型血的共有28人A型血的共有7人B型血的共有9人AB型血的共有3人1从中任选1人去献血有多少种不同的选法2从四种血型的人中各选1人去献血有多少种不同的选法解从O型血的人中选1人有28种不同的选法从B型血的人中选1人有9种不同的选法从A型血的人中选1人有7种不同的选法从AB型血的人中选1人有3种不同的选法
1任选1人去献血即无论选哪种血型的哪一个人“任选1人去献血”这件事情都可以完成所以用分类加法计数原理有2879347种不同的选法2要从四种血型的人中各选1人即从每种血型的人中各选出1人后“各选1人去献血”这件事情才完成所以用分步乘法计数原理有28×7×9×35292种不同的选法12从0123中选择三个数字组成无重复数字的三位偶数满足条件的数字有多少个解第1类末位为0第1r