的值域x
2、配方法配方法是求二次函数值域最基本的方法之一。例、求函数yx22x5，x1，2的值域。3、判别式法对二次函数或者分式函数（分子或分母中有一个是二次）都可通用，但这类题型有时也可以用其他方法进行化简，不必拘泥在判别式上面
b型：直接用不等式性质kx2bxby2型先化简，再用均值不等式xmx
x11例：y2121xxx2xmx
cy2型通常用判别式xmx
x2mx
dy型x
法一：用判别式ay法二：用换元法，把分母替换掉
2x2x1（x1）（x1）11例：y（x1）1211x1x1x1
5、函数有界性法直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，来确定函数的值域。我们所说的单调性，最常用的就是三角函数的单调性。
f6、函数单调性法通常和导数结合，是最近高考考的较多的一个内容
7、换元法通过简单的换元把一个函数变为简单函数，其题型特征是函数解析式含有根式或三角函数公式模型。换元法是数学方法中几种最主要方法之一，在求函数的值域中同样发挥作用。例求函数yxx1的值域。
8数形结合法其题型是函数解析式具有明显的某种几何意义，如两点的距离公式直线斜率等等，这类题目若运用数形结合法，往往会更加简单，一目了然，赏心悦目。例：求函数y
x2
2

x8
2
的值域。
倒数法有时，直接看不出函数的值域时，把它倒过来之后，你会发现另一番境况例求函数y
x2的值域x3
12求一个函数的解析式时，注明函数的定义域了吗？切记：做题，特别是做大题时，一定要注意附加条件，如定义域、单位等东西要记得协商，不要犯我当年的错误，与到手的满分失之交臂
如：f

x1exx，求fx

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如何用定义证明函数的单调性？（取值、作差、判正负）判断函数单调性的方法有三种：1定义法：根据定义，设任意得x1x2，找出fx1fx2之间的大小关系
可以变形为求
fx1fx2fx1的正负号或者与1的关系x1x2fx2
2参照图象：①若函数fx的图象关于点a，b对称，函数fx在关于点a，0的对称区间具有相同的单调性；（特例：奇函数）②若函数fx的图象关于直线x＝a对称，则函数fx在关于点a，0的对称区间里具有相反的单调性。（特例：
f偶函数）3利用单调函数的性质：①函数fx与fx＋cc是常数是同向变化的②函数fx与cfxc是常数，当c＞0时，它们是同向变化的；当c＜0时，它们是反向变化的。r