高中数学函数知识点总结
1对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。2进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况注重借助于数轴和文氏图解集合问题。空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。
如：集合Axx22x30，Bxax1


若BA，则实数a的值构成的集合为
3注意下列性质：
（1）集合a1，a2，……，a
的所有子集的个数是2
；
要知道它的来历：若B为A的子集，则对于元素a1来说，有2种选择（在或者不在）。同样，对于元素a2a3……a
都有2种选择，所以，总共有2种选择，即集合A有2个子集。当然，我们也要注意到，这2种情况之中，包含了这
个元素全部在何全部不在的情况，故真子集个数为21，



非空真子集个数为22

（2）若ABABA，ABB；
（3）德摩根定律：
CUABCUACUB，CUABCUACUB
有些版本可能是这种写法，遇到后要能够看懂4你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）
如：已知关于x的不等式
的取值范围。
ax50的解集为M，若3M且5M，求实数ax2a
7对映射的概念了解吗？映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？（一对一，多对一，允许B中有元素无原象。）注意映射个数的求法。如集合A中有m个元素，集合B中有
个元素，则从A到B的映射个数有
m个。如：若A1234，Babc；问：A到B的映射有有个，若A123，则A到B的一一映射有函数yx的图象与直线xa交点的个数为个。个。个，B到A的映射有个；A到B的函数
8函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？（定义域、对应法则、值域）
相同函数的判断方法：①表达式相同；②定义域一致两点必须同时具备
9求函数的定义域有哪些常见类型？
f例：函数y
x4xlgx3
2
的定义域是
函数定义域求法：分式中的分母不为零；偶次方根下的数（或式）大于或等于零；10如何求复合函数的定义域？
如：函数fx的定义域是a，b，ba0，则函数Fxfxfx的定
义域是_____________。例若函数yfx的定义域为2，则2


1
的定义域为
。
11、函数值域的求法1、直接观察法对于一些比较简单的函数，其值域可通过观察得到。例求函数y
1r