辽宁省沈阳二中20182019学年高一下学期期中考试
数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．数据a1，a2，a3…a
的方差为σ2，则数据2a1，2a2，2a3…2a
的方差为（）
A．
B．σ2C．2σ2D．4σ2
2．如图所示的程序框图中的错误是（）
A．i没有赋值B．循环结构有错C．s的计算不对D．判断条件不成立3．已知点A（1，1），B（5，3），向量绕点A逆时针旋转到的位置，则点C的坐标为（）A．（1，5）B．（1，5）C．（4，2）D．（2，4）4．函数ylogsi
（2x）的单调减区间为（）
A．
（k∈Z）B．
（k∈Z）
C．
（k∈Z）D．
（k∈Z）
5．任取一个三位正整数N，对数log2N是一个正整数的概率是（）A．B．C．D．
6．如图所示，沿田字型路线从A往N走，且只能向右或向下走，随机地选一种走法，求经过点C的概率（）
A．B．C．D．
7．若将函数yta
（ωx）（ω＞0）的图象向右平移象重合，则ω的最小值为（）A．B．C．D．
个单位长度后，与函数yta
（ωx
）的图
f8．口袋内有一些大小、形状完全相同的红球、黄球和白球，从中任意摸出一球，摸出的球是红球或黄球的概率为04，摸出的球是红球或白球的概率为09，那么摸出的球是黄球或白球的概率为（）A．05B．07C．03D．06
9．已知si
xsi
y，则usi
xcos2x的最小值是（）
A．B．1C．1D．
10．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x1）
（f（x）≠0），且在区间上单调递增．已知α、β
是锐角三角形的两个内角，则f（si
α），f（cosβ）的大小关系是（）A．f（si
α）＜f（cosβ）B．f（si
α）＞f（cosβ）C．f（si
α）f（cosβ）D．以上情况均有可能11．已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD120°，点E、F分别在边BC、DC上，λ，μ，若
1，，则λμ（）
A．B．C．D．
12．已知向量，，，满足2，（）（（2）0，则的最小值为（）
A．
B．
C．D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
13．已知
，且关于x的方程
有实根，则与的夹角的取值范围是______．
14．
的值为______．
15．在△OAB中，
，
，AD与BC交于点M，设
，
______．
16．已知（1si
t）（1cost），则

的值为______．
，以、为基底表示，则
三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．已知3，2，与的夹角为60°，35，m3．（1）m为何值时，与垂直？（2）m为何值时，r