2014年高考数学一轮复习资料第一章集合与函数概念
第1讲集合的概念及其运算【知识精讲】1元素和集合的关系是从属的关系，集合与集合的关系是包含的关系，二者符号表示不同求解集合问题的关键是搞清楚集合的元素，即元素是什么，有哪些元素2集合的关系有子集、真子集；集合的运算有交集、并集、补集和相等常常借助Ve
图、数轴和函数图象进行有关的运算，使问题变得直观，简洁3空集是不含任何元素的集合，因其特殊常常容易忽略在解题中，若未能指明集合非空时，要考虑到空集的可能性，如AB则有A或A≠两种可能，此时应分类讨论【基础梳理】1集合与元素（1）集合元素的三个特征：____确定性_____、___互异性_____、____无序性_____（2）元素与集合的关系是___属于___或____不属于____关系，用符号____或_____表示3集合的表示法：__列举法_____、___描述法____、___图示法____、__区间法_____
4常用数集：自然数集N；正整数集N（或N）整数集Z；有理数集Q；实数集R5集合的分类按集合中元素个数划分集合可以分为____有限集____、__无限集___、__空集_2集合间的基本关系1子集、真子集及其性质对任意的x∈A，都有x∈B，则AB（或BA）若AB，且在B中至少有一个元素x∈B，但xA，则__
___A；A___A；AB，BCA____C
__（或__
__）
若A含有
个元素则A的子集有__2
__个A的非空子集有__2
1_个A的非空真子集有__2
2__个2集合相等若AB且BA则___AB____3集合的运算及其性质1集合的并、交、补运算并集：A∪Bxx∈A或x∈B；交集：A∩B___xx∈A且x∈B____；补集：__xxU且xA___U为全集，表示A相对于全集U的补集
2集合的运算性质并集的性质A∪A；A∪AA；A∪BB∪A；A∪BABA
f交集的性质：A∩；A∩AA；A∩BB∩A；A∩BAAB补集的性质：
【要点解读】要点一集合的基本概念【例1】已知集合Myyx2＋1x∈RNyyx＋1x∈R，则M∩N（）A．（0，1），（1，2）B．（0，1），（1，2）C．yy1或y2D．yy≥1
【命题立意】集合M、N是用描述法表示的，元素是实数y而不是实数对xy，因此M、N分别表示函数yx2＋1x∈R，yx＋1x∈R的值域，求M∩N即求两函数值域的交集．【标准解析】Myyx2＋1x∈Ryy≥1，Nyyx＋1x∈Ryy∈R．∴M∩Nyy≥1∩yy∈Ryy≥1∴应选D．
yx【误区警示】①本题求M∩N，经常发生解方程组
x1x0或得y2yx1r