z轴建立空间直角坐标系
由已知可得D000P002C020设Ax00x0则Bx20
Ex120PEx12
340故x32

2CEx
32
0
由PECE得PECE0，
123232
即x
2

由DECE
32

0

00得DECE，
又PDDE，故DE是异面直线PD与CE的公垂线，易得DE1，故异面直线
PDCE的距离为1
（Ⅱ）作DGPC，可设G0yz由DGPC0得0yz0220即z
2y故可取DG01
32123212
2作EFPC于F，设F0m
，
则EF
m


由EFPC0得
m

02
20即2m1
2
0，
8
f又由F在PC上得

22
m
2故m1

22
EF
32

12

22

因EFPCDGPC故EPCD的平面角的大小为向量EF与DG的夹角第三章空间向量一、选择题1．D
b2aabd3cdc而零向量与任何向量都平行
2．A关于某轴对称，则某坐标不变，其余全部改变3．C
ab682cosab2或2955ab35
4．A
AB342AC513BC231，ABAC0，得A为锐角；
CACB0，得C为锐角；BABC0，得B为锐角；所以为锐角三角形
5．C
AB1x2x33x3AB
1x2x33x3
22
2

14x32x19，当x
2
87
时，AB取最小值

OAOCcosOAOBcosOABCOAOCOB336．DcosOABC0OABCOABCOABC
二、填空题1．2122．垂直3．
10
2a3b101314，a2b1640a211b491ab0ab
10；若ab，则24123xx66若ab，则823x0x331m5114．15am51b31rm15r531r5222r