任意非空子集A，定义fA为A中的最大元素，
当A取遍X
的所有非空子集时，对应的fA的和为S
，则S517对任意实数x0，y0．若不等式xxyax2y恒成立，则实数a的最小值为三、解答题（大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本题满分14分）已知向量a12，bcossi
，设matb（为实数）（1）求ab的最大值（2）若a⊥b，问：是否存在实数，使得向量ab和向量m的夹角为请求出t的值；若不存在，请说明理由
，若存在，4
f19．（本题满分14分）在△ABC中，角ABC的对边分别为abc，已知si
B成等比数列。（I）求
5且abc13，
11的值；ta
Ata
C
（II）若BABC12，求ac的值。
20．（本小题满分14分）设公比大于零的等比数列a
的前
项和为S
，且a11，
S45S2，数列b
的前
项和为T
，满足b11T
2b
N
（1）求数列a
、b
的通项公式；（2）设C
S
1
b
，若数列求实数的取值范围C
是单调递减数列，
21（本小题满分15）已知函数fx
13xbx2cxd，设曲线yfx在与x轴交点处的切线为3y4x12，fx为fx的导函数，满足f2xfx．
（1）设gxxfx，m0，求函数gx在0m上的最大值；（2）设hxl
fx，若对一切x01，不等式hx1th2x2恒成立，求实数的取值范围．
f22（本题满分15）已知aR，函数fxl
xax1．（1）若a
1，求函数yfx的单调区间；e1
（2）若不等式fx
ax212aeax恒成立，求a的取值范围．ee2
（e为自然对数的底数）
f高三数学（理）答案
一、选择题题号答案1B2B3D4C5D6C7C8B9C10C
二、填空题11
450
725
121
13
382
12917
14
1510
16
624
三、解答题18解：（1）51（2）t…………6分…………8分
5352
19解：（1）∵abc成等比数列，∴bac，由正弦定理得si
Bsi
Asi
C3分
22
∴
11cosAcosCcosAsi
CcosCsi
Ata
Ata
Csi
Asi
Csi
Asi
Csi
ACsi
B113．7分2si
Asi
Csi
Bsi
B5
（2）由BABC12得accosB12，∵si
B
5122∴cosB，∴ac13，∴b1310分1313
22222
由余弦定理得bac2accosBac24∴ar