算其有效值的表达式为：
U4
2
ωsi
15

u0
2

u1

u2

u3

u4

u5

u6
2
解：（1）滤波器差分方程为Y
U（
）U（
1）
两边取Z变换，得Y（z）U（z）（1Z1）
H（z）
Y（z）U（z）
1Z1
H（ejwT）1ejwT
2si
T
幅频H（ejwT）
2
对工频正弦信号，采样频率fs600Hz时H（ejwT）2si
15°
（2）令工频正弦信号为U（t）2Umsi
（ωtα）
5

可知该正弦函数的绝对值积分为
U（0）S2

K1
22Um
U（k）
U（6）2


U（t）经过上述滤波器滤波输出，其正弦基波的幅值为原来的2si
15°倍，设初相角度变为β，则有U0（t）2Usi
（ωtβ）2si
15°2Umsi
（ωtβ）其绝对值半周积分为

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dexhtml
22U22si
1502Um
S0

2si
15°S
∴U
2si
15°Sω22
si
15°ω
2

U02
u1u2u3u4u5
U62

43．设采样频率为600Hz，要求保留三次谐波分量，完全滤除直流和其它谐波分量，最高谐波次数为k5，试用零点配置法设计数字滤波器。
解：H0z1Z1
H1z11732Z1Z2
H2z1Z1Z2H3z1Z2
H4z1Z1Z2H5z11732Z1Z2
HzH0zH1zH2zH4zH5z

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