完成每一次运算，需要输入信号采样值的个数为6个。采样序列x
只提供3个采样值，由于无法提供足够的采样值，滤波器无法完成一次运算，数字滤波器处于暂态过程中而没有输出。
37．某模拟信号ut1010si
100πt30°，经采样频率fs600Hz对其进行采样，试求：1写出一个周期的采样值序列；2写出傅立叶算法提取基波分量实、虚部的表达式；
3经傅立叶算法对1中的采样序列进行提取基波分量计算，其准确的有效值应是多少
解：Ut1010si
100πt300
（1）、基波50Hz，N12，间隔电角度为300。
Ut信号的采样值与采样时刻的对应关系
k
0
1
2
3
4
5
6

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dexhtml
Uk
15
1866
20
1866
15
10
5
k
7
8
9
10
11
12
Uk
134
0
134
5
10
15
k
1
2
3
4
5
6
si
kπ6
05
0866
1
0866
05
0
k
7
8
9
10
11
12
si
kπ60508661
086605
kcoskπ6
1
2
3
0866
05
0
4
5
6
05
08661
k
7
8
9
coskπ6086605
0
10
11
12
05
0866
（2）、a1

2N
N1xksi
k1
k2N

b1

2N

x02

N1k1
xk
cos
k2N

xN2
（3）、a11618660520086618661150866100501340501341508661005
1693317321866129950671344335866
b116151866086620050150510086651134086600505100866
1615161610758665116258665
2X12a12b12
X1707
五、分析题本大题共2小题，每小题6分，共12分
38．已知离散系统的差分方程为7yk28yk1ykuk试求：1脉冲传递函数Gz。2分析系统稳定性。
已知离散系统的差分方程为7yk28yk1ykuk试求：1脉冲传递函数Gz。2分析系统稳定性。解：（1）对差分方程两边取Z变换，在y0y10时，得7Z2Yz8ZYzYzuz
∴GZ
YZUZ
17Z28Z1
2特性方程
7Z28Z10
解得
Z1－1
Z2－
17
因为Z11所以系统临界稳定。
39．分析差分滤波器ykxkxk3的滤波性能。
解：ykxkxkm
z变换得

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YzXzZmXz
HzYZ1ZmXZ
（2）HejwT1ejmwT1cosmwTjsi
mwT
HejT
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