二次函数的图像和性质
习题精选
1．二次函数yax2的图像开口向＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿，顶点坐标是＿＿＿，图像有最＿＿＿点，x＿＿＿时，y随x的增大而增大，x＿＿＿时，y随x的增大而减小。2．关于y
12x，yx2，y3x2的图像，下列说法中不正确的是（3
B．对称轴相同C．图像形状相同
）D．最低点相同）
A．顶点相同
3．两条抛物线yx2与yx2在同一坐标系内，下列说法中不正确的是（A．顶点相同B．对称轴相同C．开口方向相反）
D．都有最小值
4．在抛物线yx2上，当y＜0时，x的取值范围应为（A．x＞0B．x＜0C．x≠0
D．x≥0）
5．对于抛物线yx2与yx2下列命题中错误的是（A．两条抛物线关于x轴对称C．两条抛物线各自关于y轴对称
2
B．两条抛物线关于原点对称D．两条抛物线没有公共点
6．抛物线y－bx＋3的对称轴是＿＿＿，顶点是＿＿＿。7．抛物线y－
1x22－4的开口向＿＿＿，顶点坐标＿＿＿，对称轴＿＿＿，x＿＿＿2
时，y随x的增大而增大，x＿＿＿时，y随x的增大而减小。8．抛物线y2x13的顶点坐标是（
2
）D．（1，3））
A．（1，3）
B．（1，3）
C．（1，3）
9．已知抛物线的顶点为（1，2），且通过（1，10），则这条抛物线的表达式为（A．y3x1－2
2
B．y3x1＋2
2
C．y3x1－2
2
D．y－3x1－2
2
f10．二次函数yax2的图像向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得新函数表达式为（）A．yax22＋3C．yax22＋3B．yax22－3D．yax22－3
11．抛物线yx24x4的顶点坐标是（A．（2，0）B．（2，2）
）D．（2，8））
C．（2，8）
12．对抛物线y2x22－3与y－2x22＋4的说法不正确的是（A．抛物线的形状相同C．抛物线对称轴相同
2
B．抛物线的顶点相同D．抛物线的开口方向相反）
13．函数yax＋c与yax＋ca≠0在同一坐标系内的图像是图中的（
22214．化yx4x3为yx4x3为yaxhk的形式是＿＿＿＿，图像的开
口向＿＿＿＿，顶点是＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿。15．抛物线yx4x－1的顶点是＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿。
2
16．函数y
12x＋2x－5的图像的对称轴是（2
B．直线a－2
）C．直线y2D．直线x4
A．直线x2
f17．二次函数yx2x1图像的顶点在（
2
）C．第三象限）D．第四象限
A．第一象限
2
B．第二象限
18．如果抛物线yx6xcr