序号）三解答题（共75分共6个小题）16．（12分）某调查公司在某服务区调查七座以下小型汽车在某段高速公路的车速（kmt），办法是按汽车进服务区的先后每间隔50辆抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问，将调查结果按60，65）65，70）70，75）75，80），80，85）85，90）分成六段，并得到如图所示的频率分布直方图．（1）试估计这40辆小型车辆车速的众数和中位数．（2）若从车速在60，70）的车辆中任抽取2辆，求抽出的2辆车中至少有一辆的车速在65，70）的概率．
17．（12分）已知函数f（x）axbx12在点（1，f（1））处的切线方程为9xy100．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）设函数f（x）在0，m（m＞0）上的最大值为g（m），求函数g（m）的最小值．18．（12分）某车站每天上午发出两班客车，第一班客车在8：00，8：20，8：40这三个时刻随机发出，且在8：00发出的概率为，8：20发出的概率为，8：40发出的概率为；第二班客车在9：00，9：20，9：40这三个时刻随机发出，且在9：00发出的概率为，9：20发出的概率为，9：40发出的概率为．两班客车发出时刻是相互独立的，一位旅客预计8：10到站．求：（1）请预测旅客乘到第一班客车的概率；（2）旅客候车时间的分布列；（3）旅客候车时间的数学期望．19．（12分）三棱柱ABCA1B1C1中，平面A1ABB1⊥平面ABC，O是AB的中点．（Ⅰ）在线段CC1上是否存在点D，使得OD∥平面A1C1B，若存在，证明你的结论；若不存在，说明理由；
3
f（Ⅱ）若AA1A1BACBC，AA1与平面ABC所成的角为切值．
，求二面角OA1C1A的正
20．（13分）已知椭圆E：（Ⅰ）求椭圆E的方程；

1（a＞b＞0）的离心率为
，其中一个焦点F（
，0）
（Ⅱ）若B、C为椭圆E长轴的左、右两端点，且值范围．
3
，点A在椭圆E上．求GA的取
（Ⅲ）若椭圆E与y轴的负半轴交于点P，l1，l2是过点P且互相垂直的两条直线，l1与以椭圆E的长轴为直径的圆交于两点M、N，l2交椭圆E于另一点D，求△MND面积的最大值．
21．（14分）已知函数f（x）axxl
a（a＞1）（Ⅰ）若函数yf（x）b3有四个零点，求b的取值范围；（Ⅱ）若对于任意的x1，x2∈1，1时，都有f（x1）f（x2）≤e2（其中e是自然对数的底数）恒成立，求a的取值范围．
2
x
2
f参考答案
三解答题（共75分共6个小题）16．解：（Ⅰ）众数的估计值为最高矩形的中点，∴众数的估计值为：775．
设图中虚所对应的车速为中位数的估计值x，则001×5002×50004×5r