ABCsi
Asi
BCsi
BcosCcosBsi
C
2si
BcosCsi
C2si
BcosCcosBsi
Csi
C2cosBsi
C
因为0C，所以si
C0，所以cos
B
1因为0B，所以B23
2
2129bb2（2）法一：在三角形ABD中，由余弦定理得c2ccosA222
所以
cb1292b21cbc，在三角形ABC中，由正弦定理得，由已知得si
Csi
B447
55343所以si
Csi
ABsi
AcosBcosAsi
B，所以cb7147
si
A
由（1），（2）解得
b71所以SABCbcsi
A1032c5
考点：余弦定理；正弦定理18（本小题满分10分）已知函数flog2xx22x（1）求函数fx的解析式；（2）若方程fxa24在02有两个不相等的实根，求实数a的取值范围．
x
【答案】（1）fx2【解析】
2x
22x（2）6a7
试题分析：（1）利用“换元法”，设tlog2x，t∈R，则x2t．代入原式即可得出；（2）方程fxa2x4在（0，2）有两个不相等的实根22x2a2x40，在（0，2）有两
8
f0x2个不等实根，令2mhmm2am4，m∈（1，4）可得h10h40解出即a2142
可试题解析：（1）设tlog2xtR，则ft22t22t所以，fx22x22x4分
（2）原问题22x2a2x40在02有两个不等实根令2xmhmm22am4m14
0h106a7h401a242
10分
考点：函数解析式的求解及常用方法；函数的零点与方程根的关系19（本小题满分12分）在正项等比数列a
中，公比q01，且满足a32，
a1a32a2a4a3a525
（1）求数列a
的通项公式；（2）设b
log2a
，数列b
的前
项和为S
，当值【答案】（1）a
24
（2）
6或7【解析】试题分析：（1）将已知条件转化为数列a
的首项和公比表示，从而求得基本量得到数列的通项公式；（2）由a
代入可得到b
的通项公式，从而求得其前
项和S
，将
SS1S2
取最大值时，求
的12

SS1S2S
转化为数列
前
项和，结合数列的单调性可确定所求的
的值12

试题解析：（1）ar