2013年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）解析版
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．
1．（5分）已知集合Mx3x1，xR，N3，2，1，0，1，则MIN

A．2，1，0，1B．3，2，1，0
C．2，1，0
D．3，2，1
【考点】1E：交集及其运算
【专题】11：计算题
【分析】找出集合M与N的公共元素，即可求出两集合的交集．
【解答】解：Q集合Mx3x1，xR，N3，2，1，0，1，
MIN2，1，0．
故选：C．
【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
2．（5分）2

1i
A．22
B．2
C．2
D．1
【考点】A8：复数的模【专题】11：计算题【分析】通过复数的分子与分母同时求模即可得到结果．【解答】解：2222．
1i1i2故选：C．【点评】本题考查复数的模的求法，考查计算能力．
xy1…0
3．（5
分）设
x
，
y
满足约束条件

x

y

1…0
，则
z

2x

3y
的最小值是


x3
A．7
B．6
C．5
D．3
f【考点】7C：简单线性规划【专题】59：不等式的解法及应用
xy1…0
【分析】先画出满足约束条件：

x

y

1…0
，的平面区域，求出平面区域的各角点，然后
x3
将角点坐标代入目标函数，比较后，即可得到目标函数z2x3y的最小值．
【解答】解：根据题意，画出可行域与目标函数线如下图所示，
由

xx

y3

1

0
得

xy

34
，
由图可知目标函数在点A34取最小值z23346．
故选：B．
【点评】用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是
关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻
求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比
较，即可得到目标函数的最优解．
4．（5分）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b2，B，C，
6
4
则ABC的面积为
A．232
B．31
C．232
【考点】H：三角形的面积公式；HP：正弦定理
D．31
f【专题】58：解三角形
【分析】由si
B，si
C及b的值，利用正弦定理求出c的值，再求出A的度数，由b，c及
si
A的值，r