2
yx
O
A220
4
6
13
已知z
2x
y
，式中变量，满足约束条件

x

y1，则的最大1值为______
x2
2
14右图中的三个直角三角形是一个体积为20cm3
的几何体的三视图，则h_________cm
3
4
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15本小题满分12分
已知fxcosx3si
x
2
2
（1）求函数fx的最小正周期
xR
（2）求函数fx的最大值，并指出此时的值．
16、本小题满分12分
某建筑公司用8000万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少12层、每层4000平方
米的楼房。经初步估计得知，如果将楼房建为x（x12）层，则每平方米的平均建筑费用为
Qx300050x（单位：元）为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？每
平方米的平均综合费最小值是多少？
购地总费用
（注：平均综合费用平均建筑费用平均购地费用，平均购地费用
）
建筑总面积
f17．（本小题满分14分）
如图，四边形ABCD与AABB都是边长为的正方形，点E是AA的中点，AA平面ABCD
1求证：AC平面BDE；
2求证：平面AAC⊥平面BDE
3求平面BDE与平面ABCD所成锐二面角的正切值。
18．（本小题共14分）
已知ABC的边AB边所在直线的方程为x3y60
y
M2，0满足BMMC点T1，1在AC边所在直线上
且满足ATAB0．
（I）求AC边所在直线的方程；
（II）求ABC外接圆的方程；
T
C
M
（III）若动圆过点N2，0，且与ABC的外接圆外切，求N动圆的圆O心的轨迹方程．Bx
A
请注意下面两题用到求和符号：

fkfk1fk2f
fi其中k
为正整数且k
ik
19本小题满分14分
设fx是定义在ab上的函数，用分点Tax0x1xi1xix
b

将区间ab任意划分成个小区间，如果存在一个常数M0，使得和式fxifxi1Mi1
（i12
）恒成立，则称fx为ab上的有界变差函数（1）函数fxx2在01上是否为有界变差函数？请说明理由；
（2）设函数fx是ab上的单调递减函数，证明：fx为ab上的有界变差函数；
（3）若定义在ab上的函数fx满足：存在常数k，使得对于任意的x1、x2ab时，
fx1fx2kx1x2证明：fx为ab上的有界变差函数
20．本小题满分14分
已知常数a为正实数，曲线C
y
x在其上一点P
x
y
处的切线L
总经过定点a0
f
N
1求证：点列：P1P2P
在同一直线上

2求证：l
1
a2

N
i1yi
2019届六校高三毕业班联合考试试卷理科数学答案2019。12。23
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