222二次根式的乘除法C卷
（50分40分钟）一、阅读理解题（10分）①2
222．33
验证：2
22232322222122．223332121
②3
333．88
验证：3
33333333332133．228883131
（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4
4的变形结果并进行验证；15
（2）针对上述各式反映的规律，写出用
（
为自然数，且
≥2）表示的等式，并给出证明．
二、信息处理题（10分）2．在一节数学探究课上，张老师出示了下列命题：已知正数a和b，①若ab2，则有ab≤1；②若ab3，则有ab≤则有ab≤3．读完上述三个命题后，老师告诉同学们上述命题均为真命题．试猜想，若ab7，则ab≤________．若ab
，则ab≤_______．我们可以得到一个规律：__________．试对上述规律进行证明．
3；③若ab6，2
用心
爱心
专心
1
f三、实践题（10分）3．用长为3cm，宽为25cm的矩形纸牌30张摆成一个正方形，你怎样摆，试着摆一下．
四、发散题（10分）4．你感觉对二次根式的化简应怎样进行，步骤应怎样总结．
五、说理题（10分）5．已知ab3，ab2．计算
ba的值．ab
2
解：
babab2a2ab33abababab22
我们知道，当a≥0时，a≥0，所以
ba≥0，≥0，其和必然不小于零，而题中结ab
果却是负数，说明计算过程有错误，请你指出错在哪一步，错的原因是什么，正确解法又该怎样？
参考答案一、1．解：（1）4
4441515
验证：4
44434344442144．21515151541

2
1
1
2
（2）反映的规律：

证明：


3
3

21
2．2222
1
1
1
1
1
用心爱心专心2
f点拨：解决阅读题的关键是看懂题目所给的阅读材料，此题属类比型总计题，用题目中所给的信息验证所给的问题，要通过题目中每一步变形的情况，类比出自己进行验证时所采取的措施．联系本题，第一步，先把根号外的因式平方后移到根号内；第二步，在被开方数的分子上配上一个常数，进行分解变形；第三步，整理结果．二、2．解：
7
ab；；ab≤（a≥0，b≥0）．222
证明：因为a≥0，b≥0，所以（ab）≥0
ab．23点拨：题目给出大量的信息，首先应分清信息中2与1，3与，6与3的对应关系，21即后边的常数是前边一个常数的，然后进行类比，推理．2
所以a2abb≥0，2ab≥（ab），所以ab≤三、3．解：r