出问题：为什么可以用导数来考察函数得单调性呢？（1）你能将函数yfx在的单调性定义与函数yfx的平均变化率联系起来吗？（2）你能将函数yfx的平均变化率与函数yfx的导数联系起来吗？（3）函数在某点处附近的走势与切线的斜率有什么关系呢？
学生思考并归纳出：函数在区间（－∞，2）上单调递减，切线斜率小于0即其导数为负在区间（2，∞）上单增切线斜率大于0即其导数为正而当x2时其切线斜率为0即导数为0函数在该点单调性发生改变
让学生再次观察并总结出曲线的切线的斜率值与导数的关系及曲线的单调性与导数的关系。
三内容讲授板书：（定理）设函数yfx在某个区间
让学生系统的理解并掌握导数的符号与函数单调性间的重要关系，知识更加条理化，同时突出本节课的重点
f内有导数，如果在这个区间内y0，那么yfx为这个区间内的增函数；如果在这个区间内y0，那么yfx为这个区间内的减函数若在这个区间内恒有
y0，那么yfx为常数函数。
注意：某个区间必须是定义域的子区间。四．例题讲解例1
判
断
函
数学生思考合作交流让学生复习熟悉定义域，导数，解不等式的解法。
fx2x33x212x1的递增区间
与递减区间分析：根据上面结论，我们知道函数的单调性与函数导数的符号有关。因此，可以通过分析导数的符号求出函数的单调区间。引导学生回答问题并板书①函数fx2x33x212x1的定义域是什么？能求函数的导数吗？函数的定义域是，其导数值是：
设置例题进一步让学生掌握知识的应用，通过板书规范学生的解题的过程
fx6x26x12
6x2x1
②若fx0时，x的区间是什么？若
fx0时，x的区间又是什么？
当x1或x2时，
fx0，因此，在这两个区间上，函数
是增加的；当x21时，fx0，因此，在这个区间上，函数是减少的。所以，函数fx2x3x12x1的
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递增区间为和1和2；递减区
让学生合作交流，通过解题
f间为21。③你们能讨论得出函数单调区间的一般步骤吗？学生总结教师板书：第一步：求函数yfx的定义域第二步：求导数fx第三步解不等式fx0，解集在定义域内为函数的增区间，解不等式fx0解集在定义域内为函数的减区间。第四步得出结论例2求函数fx
的分析及过程体会函r