2017年颍州区优质课评选活动高中数学（北师大版）选修22第三章《导数应用》
§1函数的单调性与极值（一）
11导数与函数的单调性
教学设计
设计人：陈伟时间2017年9月
f《导数与函数的单调性》教学设计
设计人：陈伟
教学目标：
知识目标：能探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调区间。能力目标：培养学生的观察能力、归纳能力，增强数形结合的思维意识。情感目标：通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结，引导学生养成自主学习的习惯。
学情分析：
“函数单调性”，“导数”这两个概念学生并不陌生，因为学生已经系统地研究了一些基本初等函数的图像和性质。之前又学习了导数的概念、计算、几何意义等内容，所以，在知识储备方面，学生已经具备足够的认知基础。但学生对数学整体的认识以及进行理性思维的能力还不够，没有利用导数研究一类函数的经验。因此在教学中，还需要教师的指引。
教学重点：利用求导的方法判定函数的单调性教学难点：为什么会将导数与函数的单调性联系起来教学过程：
教学过程教师活动学生活动设计意图
一．复习旧知提出问题：1判断函数的单调性有哪些方法？问题2：怎样利用函数单调性的定义来证明其在定义域的单调性问题3：如何求出下列函数的单调性呢导入
思考举手回答问题1，
引导学生复习回顾函数单调性现有的判定方法，并理解如何去应用。
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xx
思考问题3，给出自己的想法
引导学生思考定义法是否可行，从而去观察图像，发现导数与函数单调性的关系，引入本节课题
新授
二新课探究活动一通过多媒体课件给出
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让学生思考给出自己的见yxyx的图像，观察函数的导数符号跟图像上升，解：导数的正、
y
1x
让学生通过直观的图像感知导数的符号与图像之间的联系
f下降是否有一定的联系？板书：函数①在（∞，0）下降，fx2x0，（0，∞）上升fx2x0函数②在R上升，fx3x20函数在③（∞，0）上下降
负与函数的单调性密切相关
fxx20fxx20
，（0，∞）上升
2再让学生观察函数yx24x3的图象思考：1）函数在某一点的切线斜率值与该函数在该点处的导数值有何关系2）函数在每一点处的切线的斜率值有何特点？它与该函数的单调性有何联系呢？3）同一个函数的单调性与该函数的导数值有何联系呢？4）函数的导数值、单调性与区间有关系吗？提r