2012年高考数学（文科）基础知识归纳
集合与简易逻辑
知识回顾：（一）集合1基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用2集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法集合元素的特征：确定性、互异性、无序性3①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真否命题逆命题②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真原命题逆否命题二含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸1整式不等式的解法根轴法（零点分段法）①将不等式化为a0xx1xx2xxm00形式，并将各因式x的系数化“”为；了统一方便②求根，并在数轴上表示出来；③由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点（为什么？）；④若不等式（x的系数化“”后）是“0”则找“线”在x轴上方的区间；若不等式是“0”则找“线”在x轴下方的区间
x1
x2
x3
xm3

xm2xm1


xm

x
（自右向左正负相间）则不等式a0x
a1x
1a2x
2a
00a00的解可以根据各区间的符号确定3含绝对值不等式的解法（1）公式法：axbc与axbcc0型的不等式的解法（2）定义法：用“零点分区间法”分类讨论（3）几何法：根据绝对值的几何意义用数形结合思想方法解题特例①一元一次不等式axb解的讨论；2②一元二次不等式axbox0a0解的讨论
0
二次函数
0
0
yax2bxc
（a0）的图象有两相异实根一元二次方程有两相等实根
x1x2x1x2
x1x2
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b2a
无实根
f2012年高考数学（文科）基础知识归纳
a0的根
ax2bxc0
ax2bxc0a0的解集ax2bxc0a0的解集
xxx或xx
12
bxx2a

R
xx
1
xx2
2分式不等式的解法（1）标准化：移项通分化为
fxfxfxfx0或0；≥0或≤0的形式，gxgxgxgx
（2）转化为整式不等式（组）
fxfx0fxgx00fxgx0gx0gxgx
4一元二次方程根的分布2一元二次方程axbxc0a≠0（1）根的“零分布”：根据判别式和韦达定理分析列式解之（2）根的“非零分布”：作二次函数图象，用数形结合思想分析列式解之（三）简易逻辑1、命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。2、逻辑联结词、简单命题与复合命题：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简单命题；由r