如图4
图4参考数据
si
668°≈09191cos668°≈03939si
674°≈09231cos674°≈03846si
684°≈09298cos684°≈03681si
706°≈09432cos706°≈03322
分析1由图可知ABO是直角三角形于是由勾股定理可求2利用三角函数的概念即求解设需要t小时才能追上则AB24tOB26t1在RtAOB中∵OB2OA2AB2∴26t210224t2则t1负值舍去故需要1小时才能追上2在RtAOB中
f∵si
∠AOB
AB24t≈09231OB26t
∴∠AOB674°
即巡逻艇沿北偏东674°方向追赶例11如图5山上有一座铁塔山脚下有一矩形建筑物ABCD且建筑物周围没有平整地带该建筑物顶端宽度AD和高度DC都可直接测得从ADC三点可看到塔顶端H可供使用的测量工具有皮尺测倾器
图51请你根据现有条件充分利用矩形建筑物设计一个测量塔顶端到地面高度HG的方案具体要求如下1测量数据尽可能少2在所给图形上画出你设计的测量平面图并将应测数据标记在图形上如果测AD间距离用m表示如果测DC间距离用
表示如果测角用αβγ等表示测倾器高度不计2根据你测量的数据计算塔顶端到地面的高度HG用字母表示分析分析本题实际是一道图形设计和数据的测量计算依题意可有几种方案如测三个数据测四个数据测五个数据等但又要使测得的数据尽可能少于是以三个数据为例解如图51测三个数据2设HGx在RtCHG中CGxcotβ在RtDHM中DMx
cotα
∴xcotβx
cotα即x

cotαcotαcotβ
1测量底部不可以到达的物体的高度可以按下列步骤进行如图所示以测量MN的高度为例①在测点A处安置测倾器测得此时M的仰角∠MCEα②在测点A与物体之间的B处安置测倾器AB与N在一条直线上测得此时M的仰角∠MDE
β
M
③量出测倾器的高度ACBDa以及测点AB之间的距离ABb
C
α
D
β
E
A
B
N
f1根据测量数据你能求出物体MN的高度吗说说你的理由
2若α30°β60°a01mb50m
试计算MN的高度2公路MN和公路PQ在点P处交汇且∠QPN30°点A处有一所中学AP160m一辆拖拉机以36kmh的速度在公路MN上沿PN方向行驶假设拖拉机行驶时周围100m以内会受噪声影响那么学校是否会受到噪声影响如果不受影响请说明理由如果受影响会受影响几分钟
N
PM
A
Q
3某公司到果园基地购买某种优质水果慰问医务工作者果园基地对购买量在3000千克以上含3000千克的有两种销售方案甲方案每千克9元由基地送货上门乙方案每千克8元由顾客自己租车运回已r