半径的圆相切（Ⅰ）求椭圆C1的方程；（Ⅱ）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直l1于点P，线段PF2垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；（Ⅲ）C2与x轴交于点Q，设不同的两点RS在C2上，且满足QRRS0，QS的求取值范围
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f池州一中2014届高三年级第一次月考数学（理）试题答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．题号答案⒈C⒉A⒊D⒋B⒌A⒍C⒎B⒏A⒐B⒑D
⒈【解析】因为z1i，所以
22z1i22i，选Cz1i
⒉【解析】因为ab0，所以选A⒊【解析】由
ca23x2y22，解得a1，选D1知b3，而eaaa23
1x甲（7776889094）85，乙的平均分为5
⒋【解析】由茎叶图知，甲的得分情况为1716283034；乙的得分情况为1528262833，因此可知甲的平均分为
1x乙（7586888893）86，故可知x甲x乙，排除C、D，同时根据茎叶图数据5
的分布情况可知，乙比甲更为集中，故乙比甲成绩稳定，选B⒌【解析】fxx28x6因为a1、a4025是函数fxx34x26x1的极值点，所以a1、a4025是方程x28x60的两实数根，a1a40258而a
为等差数列，则所以a1a402582a20138，
a即a20134，从而log220132，选A．y2x
8
13
y3x⒍【解析】由三视图可知，该几何体是有长方体里面挖了一个半圆柱体，可知，长方体的长185xy为4，宽为3，高为2，那么圆柱体的高位3，底面的半径为1，则可知该几何体的体积62
为234⒎【答案】B．
1312324，故答案为C22
4
B24
⒏【解析】直线kxy20过定点02，作可行域如右图所示，当定
2
点和B点连接时，斜率最大，此时k
15
421，选A；2010
C12xy30
5x2y180
5
5
⒐【解析】因为偶函数fx在区间0上是增函数且f10，所
2
A41
以f2x10可化为f选B
2x1f1，则有2x11，解得x的取值范围是01，
4
⒑【解析】fx是定义在R上的奇函数，∵且周期是3，f20，f10，f10∴即6
f∴f5f20，f4f10；又f（）（）（）（）
33ff22
3，则2
3f0，2
从而fr