江苏省扬州师大附中20122013学年高二第二学期
高二数学（理科）期中试卷
责任命题、审核：本试卷共计：考试时间：
201252
160分120分钟
（试卷一）
一、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1．设全集UR，Axxx20，Bxx10，则AIB▲．2．已知复数z满足z1i2，其中为虚数单位，则z3．若fx▲．




1，则fx的定义域是▲．1x
24．函数fxlog24x的值域为


▲
．
5．观察下列等式：
31131411314151×＝1－2，×＋×＝1－，×＋×＋×＝1－1×2221×22×22233×21×22×223×232234
1，…，由以上等式推测到一个一般的结论：对于
∈N，4×323141
21×＋×＋…＋×
＝1×22×2223
126．下列四个命题中，正确命题的个数是▲▲．个
①xR2x23x40；②x1102x10；③xN，使xx；
2
④xN，使x为29的约数

7．方程xlgx21有
▲
个不同的实数根．
8．已知命题pxRax22x10是假命题，则实数a的取值范围是▲．
3xx019．已知函数fx93，当t01时，fft01，则实数的取值范围是xx1322
▲10．已知函数fxlgx，若0ab，且fafb，则a2b的取值范围是▲．二、解答题：（本大题共2道题，计30分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）11．（本小题满分15分）
f设命题p：函数fxx22mx1在1上是增函数，命题q：函数
fxlgx2mx1的定义域为R．
（1）若m2，试判断命题p的真假；（2）若命题p与命题q一真一假，试求实数m的取值范围．
12．（本小题满分15分）已知函数fxlgx

a2，其中a0．x
（1）若对任意的x2，都有fx0，试求实数a的取值范围；（2）求函数fx的定义域．
（试卷二）
1．（本小题满分10分）从1，3，5，7，9中任取3个数字，从2，4，6，8中任取2个数字，一共可以组成多少个没有重复数字的五位数？
2．（本小题满分10分）如图，在正方体ABCDAB1C1D1中，CD1与DC1相交于点O，求证：AOA1B．1
A1D1C1OADBC
3．（本小题满分15分）
121已知数列a
满足a
1a
a
1
N且a132r