2（1）计算a2a3a4的值，由此猜想数列a
的通项公式；
B1
（2）用数学归纳法对你的结论进行证明．
4．（本小题满分15分）
f袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取2个都是白球的概率为
5．现甲、乙两人12
从袋中轮流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取…，每次摸取1个球，取出的球不放回，直到其中有一人取到白球时终止．用X表示取球终止时取球的总次数．（1）求袋中原有白球的个数；（2）求随机变量X的概率分布及数学期望EX．
5．（本小题满分15分）
DAC4，AA13．三棱柱ABCA1B1C1在如图所示的空间直角坐标系中，已知AB2，
是BC的中点．（1）求直线A1D与B1C1所成角的余弦值；（2）求直线DB1与平面AC1D所成角的正弦值．1
z
A1B1
ABD
C1
C
y
x
6．（本小题满分15分）已知fx2
x
其中
N．
（1）若展开式中含x3项的系数为14求
的值；（2）当x3时求证：fx必可表示成ss1sN的形式
高二数学（试卷一）参考答案
一、填空题：
f1、12
2、1i
3、1
4、2
5、1
1
12

6、3
7、2
8、a1
9、log3

713
10、3
二、解答题：11、解：（1）当m2时，fxx24x1，f12，f23，f1f2，∴命题p是假命题．（2）若p是真命题，则m1．若q是真命题，则m40，2m2．
2
依题意
m1m1或m2或m22m2
∴m2，或1m2．
12、解：（1）fx0即为x由对称轴x
a21，x2，则x23xa0恒成立x
32，则必有232a0，a22a（2）由题意，即x20xa0，则显然x0不成立；故x0，
2不等式可变形为x2xa0，不妨设gxx2xa，
2
则当0即44a0，此时a1，解集为0当0即0a1时，解集为011a11a综上，当a1，解集为



0
；当0a1时，解集为
0
1a1


a11


扬大附中20132014学年度第一学期期中考试试题
高二数学（试卷二）参考答案
3251、解：C5C4A57200
f2、以A为坐标原点ABADAA1所在直线分别为xyz轴建立空间坐标系，设边长为1，则A000O1，B100A001r