因式分解提高1（2012滕州市校级模拟）为了求1222…22的值，可令2320082009234200920102010S1222…22，则2S2222…22，因此2SS21，所以122…2
2320082320082009
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2010
1仿照以上推理计算出1555…5
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2009
的值是
考点：同底数幂的乘法．专题：计算题；压轴题．232012分析：根据题目所给计算方法，令S1555…5，再两边同时乘以5，求出5S，用5SS，求出4S的值，进而求出S的值．232009解答：解：令S1555…5，232010则5S555…5，20105SS15，20104S51，
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则S
．
故答案为：点评：本题考查了同底数幂的乘法，利用错位相减法，消掉相关值，是解题的关键．2（2014春安庆期中）已知：xy6xyxy40，求xy1的值．考点：因式分解的应用．
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分析：首先把xy6xyxy40分组分解，根据非负数的性质得出x、y的数值，进一步代入求得数值即可．2222解答：解：∵xy6xyxy402222xy4xy4x2xyy022（xy2）（xy）0∴xy20，xy0∴xy±2∴xy11或1．点评：此题考查代数式求值，因式分解，非负数的性质等知识．22223（2009威远县校级一模）已知a2b3c4d30，abcd30．则abbccdda的值是24．考点：因式分解的应用；非负数的性质：偶次方．分析：先对已知进行变形，求得a、b、c、d的值，再代入求解．解答：解：∵a2b3c4d30∴2a4b6c8d60①
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又∵abcd30②②①2222abcd2a4b6c8d302222可变形为（a1）（b2）（c3）（d4）0∴a1，b2，c3，d4
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f∴abbccddab（ac）d（ac）（ac）（bd）4×624．点评：当所给的等式比字母少时，又需要知道字母的值，往往需要变成一种特殊形式：几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0．2222z5已知x、y、z都为正整数，xz10，zy13，求（xy）的值．考点：因式分解的应用．
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分析：由于xz10，zy13，两式相减可得yx3，即（yx）（yx）3，根据x、y、z都为正整数，可得yx1，yx3，解方程组可得x，y的值，进一步得到z的值，再代入即可求解．2222解答：解：xz10，zy13，22两式相减可得yx3，即（yx）（yx）3，∵x、y、z都为正整数，∴yx1，yx3，解得x1，y2，22则z213，解得z±3（负值舍去），∴（xy）（12）1．z故（xy）的值是1．点评：本题既考查r