了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法．6（2015春张家港市校级期中）阅读材料：若m2m
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160，求m、
的值．22222解：∵m2m
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160，∴（m2m
）（
8
16）02222∴（m
）（
4）0，∴（m
）0，（
4）0，∴
4，m4．根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知x2xy2y6y90，求xy的值；22（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足ab10a12b610，求△ABC的最大边c的值；（3）已知ab8，abc16c800，求abc的值．考点：因式分解的应用；非负数的性质：偶次方．2222分析：（1）根据x2xy2y6y90，应用因式分解的方法，判断出（xy）（y3）0，求出x、y的值各是多少，再把它们相乘，求出xy的值是多少即可；222（2）首先根据ab10a12b610，应用因式分解的方法，判断出（a5）（b6）20，求出a、b的值各是多少；然后根据三角形的三条边的长度的关系，求出△ABC的最大边c的值是多少即可；22（3）首先根据ab8，abc16c800，应用因式分解的方法，判断出（a4）（c8）20，求出a、c、b的值各是多少；然后把a、b、c的值求和，求出abc的值是多少即可．22解答：解：（1）∵x2xy2y6y90，222∴（x2xyy）（y6y9）0，22∴（xy）（y3）0，∴xy0，y30，∴x3，y3，∴xy（3）×（3）9，即xy的值是9．22（2）∵ab10a12b610，
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f∴（a10a25）（b12b36）0，22∴（a5）（b6）0，∴a50，b60，∴a5，b6，∵65＜c＜65，c＞6，∴6＜c＜11，∴△ABC的最大边c的值可能是7、8、9、10．（3）∵ab8，abc16c800，2∴a（a8）16（c8）0，22∴（a4）（c8）0，∴a40，c80，∴a4，c8，ba8484，∴abc4488，即abc的值是8．点评：（1）此题主要考查了因式分解方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：用因式分解的方法将式子变形时，根据已知条件，变形的可以是整个代数式，也可以是其中的一部分．（2）此题还考查了三角形的三条边之间的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边．227（1）已知x4xy2y50，求x，y．222（2）a，b满足a（a1）（a2b）1，求a4ab4b2a4b的值．222（3）已知ab5，ab3，求（ab）．（4）已知x2y220，求（xy）24xy（xy）24xy的值．考点：因式分解r