ak【答案】0k31【解析】
2a11a6a12q20a1q5a1q151
111，则k的取值范围是________．a1a2ak
，
a1a2aka1
1qk11111qk，所以1qa1a2aka1qk11q
a1
2
1qk11qk1qk1qa1qk11q1q
k1
12k1a1k10a1q1，aq1
所以a1q
a12q30，所以k130k31，所以0k31
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且si
Csi
Bsi
AB．（Ⅰ）求角A的大小；
f（Ⅱ）若a
7，△ABC的面积S
33，求△ABC的周长．2
解：（Ⅰ）∵ABCπ，∴CπAB∴si
Csi
ABsi
Bsi
AB∴si
AcosBcosAsi
Bsi
Bsi
AcosBcosAsi
B∴2cosAsi
Bsi
B∴cosA∴A
12
π3
133bcsi
A（Ⅱ）依题意得22a2b2c22bccosA
∴
bc622bc13
2
22∴bcbc2bc25
∴bc5∴abc57△ABC的周长为5718．（12分）已知数列a
的前
项和S
（Ⅰ）求数列a
的通项公式；
1（Ⅱ）求数列a
2的前
项和T
．
1
a11．2


11
a11，∴a1a11，∴a112211∴S

1，∴S
1
1，两式相减得a

222
解：（Ⅰ）∵S
而当
1时，a11也满足a
，∴a
（Ⅱ）T
1223242
2
123
1
f则2T
12222323
12
1
2
两式相减得T
122322
123
1

2

12
2
1
2
112
∴T
12
1
19．（12分）已知A1B1C1ABC是正三棱柱，D是AC中点（1）证明：AB1平面DBC1；（2）若AB1BC1，求二面角DC1BC的度数证明：（1）连接B1C交C1B于点E，连接ED因为B1BCC1是矩形，所以E为B1C中点，所以DE为AB1C的中位线所以AB1∥DE，所以AB1∥平面BDC1（2）设B1C12AA1a，如图建立空间直角坐标系Oxyz，B1100A0a3，


C1100B1a0，
则AB11a3，C1B2a0




AB1C1B
r