si
2x3cos2x为奇函数，且在0一个值是（A．）B．
上是减函数的的4
53
3
23
C
43
D．
【答案】B【解析】函数fxsi
2x
3cos2x2si
2x，由于fx是奇3
函数，所以

kkZ，由于0上是减函数，所以时fx2si
2x334
23
满足条件，所以
11．如图，在正方体ABCDA棱长为1，E、F分别为C1D1与AB的中点，B11B1C1D1中，到平面A1FCE的距离为（）
A
10532
B
30563
C
D
【答案】B【解析】点B1到平面A的距离即点B1到平面A的距离且1FCE1FC
A1FCF
5126设B1到平面AA1C3SA1CF31FC的距离d由三2224
f棱锥B1AVCA1B1F即1FC的体积可得VB1A1FC
13
611d111432
解得d
63
exax2x012．已知fx1，若函数fx有四个零点，则实数a的取值范围是2axx0xe
A
e416
B
e
C

e39
D

e24
【答案】D【解析】由于函数fx是偶函数，可知要使fx有四个零点，只要eax0有两个
x2
exex正根，而eax0有两个正根等价于2a有两个正根，可设gx2xx
x2
exx22xexx22xex则gxx4x4
令gx0，得x02，可知gx在02上单调递增令gx0，得x2，可知gx在2上单调递减
e2可知gx在x2处取到最大值g24
所以要使
exexay有两个正根，也就是要和ya有两个交点，故x2x2
e2x4
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．设l为曲线C：y
l
x在点10处的切线．则l的方程为x
．yx1
14．已知S
是等差数列a
的前
项和，若S55a410，则数列a
的公差
f为
．2
15．已知H是球O的直径AB上一点，AHHB13，AB平面，H为垂足，截球
O所得截面的面积为，则球O的半径为_______
【答案】【解析】
233
16．已知等比数列a
的公比为q01，且数列第11项的平方等于第6项，若存在正整数k使得a1a2r