012．已知fx1，若函数fx有四个零点，则实数a的取值范围是2axx0xe
fA
e416
B
e
C

e39
D

e24
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．设l为曲线C：y
l
x在点10处的切线．则l的方程为x
．．
14．已知S
是等差数列a
的前
项和，若S55a410，则数列a
的公差为
15．已知H是球O的直径AB上一点，AHHB13，AB平面，H为垂足，截球O所得截面的面积为，则球O的半径为_______16．已知等比数列a
的公比为q01，且数列第11项的平方等于第6项，若存在正整数k使得a1a2ak
111，则k的取值范围是________．a1a2ak
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且si
Csi
Bsi
AB．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a
7，△ABC的面积S
33，求△ABC的周长．2
18．（12分）已知数列a
的前
项和S
（Ⅰ）求数列a
的通项公式；
1（Ⅱ）求数列a
2的前
项和T
．
1
a11．2


A1
AD
19．（12分）已知A1B1C1ABC是正三棱柱，D是AC中点
B1
C1
C
B
（Ⅰ）证明：AB1平面DBC1；（Ⅱ）若AB1BC1，求二面角DC1BC的平面角大小
f20．（12分）若二次函数满足fx1fx2x3，且f03（Ⅰ）求fx的解析式；（Ⅱ）设gxfxkx，求gx在02的最小值k的表达式．
21．（12分）如图在三棱台ABCDEF中，平面BCFE平面
ABC，ACB90，BEEFFC1，BC2，AC3．
（Ⅰ）求证：BF⊥平面ACFD；（Ⅱ）求二面角BADF的平面角的余弦值
22．（12分）设xm和x
是函数fxl
xⅠ求fmf
的取值范围；Ⅱ若a
12xa2x的两个极值点其中m
aR2
e
12，求f
fm的最大值e
f深圳市高级中学2017－2018学年第一学期
高三理科数学
注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上r