补例2：一袋中有5只乒乓球，编号1，2，3，4，5，在其中同时取3只，以表示取出3只球中最大号码，试写出的概率分布。解：Ω所含样本点数：C510所求分布列为：
3

pk
3110
4310
5610
2、求分布函数Fx：分布函数
FxPx
xkx
p
k
二、关于连续型随机变量的分布问题：
x∈R，如果随机变量的分布函数
x
F（x）可写成F（x）
xdx，则为连续型。x称概率密度函数。
解题中应该知道的几个关系式：
命运如同手中的掌纹，无论多曲折，终掌握在自己手中
f你一定要坚强，即使受过伤，流过泪，也能咬牙走下去。因为，人生，就是你一个人的人生。

x0



xdx1
b
PabPabFbFaxdx
a
第三章
随机变量数字特征
一、求离散型随机变量的数学期望E？
数学期望（均值）
Exkpk
k
二、设为随机变量，fx是普通实函数，则ηf也是随机变量，求Eη

pkηf
x1p1y1
x2p2y2
………
xkpkyk
以上计算只要求这种离散型的。补例1：设的概率分布为：

pk
－1
15
0
110
1
110
2
310
52310
2求：⑴1，的概率分布；⑵E。
解：因为

－1
0
1
2
52
命运如同手中的掌纹，无论多曲折，终掌握在自己手中
f你一定要坚强，即使受过伤，流过泪，也能咬牙走下去。因为，人生，就是你一个人的人生。

pkη－η

15
110
110
310
－21
－10
01
14
31032254
所以，所求分布列为：η－pk和：ηpk

－2
15
－1
110
0
110
1
310
32310
1
15
0
110
1
110
4
310
254310
当η－1时，EηE（－1）－2×－1×14当η时，EηE1×0×278

15
113330×1××101010210
15
1132531×4××101010410
三、求或η的方差D？
22实用公式DE－E
Dη？
22其中，EExkpk
k
2
E2x2kpk
k
命运如同手中的r