初中几何中线段和（差）的最值问题
一、两条线段和的最小值。基本图形解析：一）、已知两个定点：1、在一条直线m上，求一点P，使PAPB最小；（1）点A、B在直线m两侧：
AA
mB
mP
B
（2）点A、B在直线同侧：
A
Bm
ABm
P
A、A’是关于直线m的对称点。
A
2、在直线m、
上分别找两点P、Q，使PAPQQB最小。
（1）两个点都在直线外侧：
Am
Am
PP

B
（2）一个点在内侧，一个点在外侧：
Am
B
（3）两个点都在内侧：
mA
B

QQ


B
Am
PB
Q
B
Am
AP
B
Q


B
f（4）、台球两次碰壁模型变式一：已知点A、B位于直线m
的内侧，在直线
、m分别上求点D、E点，使
得围成的四边形ADEB周长最短

AB

A
D
AB
mEm
B
填空：最短周长________________
变式二：已知点A位于直线m
的内侧在直线m、
分别上求点P、Q点PAPQQA
周长最短



A
A
A
Q
m
m
P
A