1且a12。【解题指导】设数列a
的公差是d，则S
a1

1ddd
2a1
222
aa7dda1d1，d1且a12，
28
，且a1812222222
a
2
13
2006
2009
因此使a
2006成立的最小正整数
2010，选B【练习4】无穷数列1，10A99
11111111，，，，，，，，的前（33355555
C101D102
）项和开始大于
B100
【范例5】若

1si
2则cossi
的值是4216
154
C
A
1516
B
154
D
154
答案：C
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【错解分析】此题容易错选为B，错误原因是没有弄清楚大小。
时，si
与cos的42
【解题指导】cossi
又cossi
212si
cos所以cossi
【练习5】若0Am

42
1516
154
si
cosmsi
cos
则4Bm
Cm
1Dm
2
22
【范例6】直线xm，yx将圆面xy4分成若干块，现用5种颜色给这若干块涂色，每块只涂一种颜色，且任意两块不同色，共有120种涂法，m的取值范围是则（A．22C．2222答案：A【错解分析】此题容易错选为BCD，错误原因是没有能够耐心的分类讨论去计算到底【解题指导】如图，①当m2或m2时，圆面
Ox
）
B22D．22
x2
y
x2yx
x2y24被分成2块，涂色方法有20种；②当
x2
x2
2m2或2m2时，圆面x2y24被分成3块，涂色方法有60种；③当2m2时，圆面x2y24被分成4块，涂色方法有120种，所以m的取值范
围是22，故选A【练习6】已知单位正方体ABCDA1B1C1D1的对棱BB1、1上有两个动点E、BED1FDDF，λ
0
1设与则（，EF与AB所成的角为，BC所成的角为，的最小值2
B．等于60°

）
A．不存在
C．等于90°

D．等于120°

【范例7】若向量a与b不共线且ab0c

ab

ab则向量ac的夹角aa



为．答案：90°【错解分析】此题容易错填的答案很多主要是不能很好地领悟两向量我们主要研究了共线
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