高中不等式的性质练习题7
1．设x0y0aA．ab【答案】B
xyxyb，a与b的大小关系1xy1x1y
C．a
B．ab
b
D．a
b
【解析】解：；因为x0y0a
xyxyb所以1xy1x1y
ab
xyxy1xy1x1y2xyxy01xy1x1y
22
x
y1x1yx1xy1y1x1xy1x1y
y1xy
选B
2．在ABC中，若abc0，则ABC是A、钝角三角形B、直角三角形【答案】A【解析】解：因为C、锐角三角形D、都有可能
2
a2b2c20cosCC2
故三角形为选A3．下列选项中正确的是（A．若ab，则acbc
22
a2b2c202ab
）B．若ab，cd，则
abcd
C．若ab0，ab，则
11ab
D．若ab，cd，则acbd
【答案】C【解析】解：因为当c0时，A错误，当c0排除B因为cdab利用同向不等式相加，则得到的为adbc，因此D错，只有C成立。4．若
110，则下列不等式：ab
①ab；②abab；③A1个【答案】BB2个
a2ab2；2ab中，④正确的不等式有（bab
C3个D4个
）
【解析】解：利用不等式的性质可知，当
110，说明ab同为负数，且ab，则ab
A错误，应为ab，命题3成立，运用均值不等式得到。命题4中，
试卷第1页，总14页
fa22aba22abb2ab20成立，因此正确。命题2中，b
abababab
正确的为命题3和命题45．①若ab0，cd0，则
0
a
b1a
0
当a2b时，不成立，因此错误1
11ab；②若cab0，则acbdcacb
③若ab，则lgab0；④若ab，则3ab2ab其中正确的个数是（A1个B2个【答案】C）C3个D4个
【解析】由ab0，cd0得ac
bd
0，得
11acbd
①正确；
c由cab0∴abacabbcabacbcabcacbcacbcacbcacb
abab＞0，∴②正确；ab得ab＞0，lgab中仅仅是真cacbcacb
数有意义，所以lgabab3ab2abab＞03ab2ab正确∴①②④正确6．已知0大小关系为（A．xzr