2017年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合Axx1，Bx3x1，则

A．ABxx0B．ABRC．ABxx1
D．AB
2．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方
形的中心成中心对称在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是

A．14
B．π8
3．设有下面四个命题
C．12
D．π4
p1
：若复数
z
满足
1z

R
，则
z

R
；
p2：若复数z满足z2R，则zR；
p3：若复数z1z2满足z1z2R，则z1z2；
p4：若复数zR，则zR
其中的真命题为

A．p1p3
B．p1p4
C．p2p3
D．p2p4
4．记S
为等差数列a
的前
项和．若a4a524，S648，则a
的公差为

A．1
B．2
C．4
D．8
5．函数fx在单调递减，且为奇函数．若f11，则满足1fx21的x的取值范围
是

A．22
B．11
C．04
D．13
6．
1
1x2
1
x6
展开式中
x2
的系数为

A．15
B．20
C．30
D．35
7．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角
成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形该多面体的各个面中有若干
梯形，这些梯形的面积之和为

A．10
B．12
C．14
D．16
形组个是
f8．右面程序框图是为了求出满足3
2
1000的最小偶数
，那么在
个空白框中，可以分别填入

A．A1000和
1
B．A1000和
2
C．A1000和
1D．A1000和
2
和两
9．已知曲线C1：ycosx，C2：ysi
2x2π，则下面结论正确的是

3
A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向
右平移π个单位长度，得到曲线C26
B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π个单位长度，12
得到曲线C2
C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的1倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π个单位长度，
2
6
得到曲线C2
D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的1倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π个单位长度，
2
12
得到曲线C2
10．已知F为抛物线C：y24x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，
直线l2与C交于D、E两点，则ABDE的最小值为

A．16
B．14
C．12
D．10
11．设x，y，z为正数，且2x3y5z，则

A．2x3y5z
B．5z2x3y
C．3y5z2x
D．3y2x5z
12．几位大学生响应国家的创业号召，开发了一r