，b1m2，c1m3，
2
2
2
求a22abb22acc22bc的值。
解：
说明：按常规需求出x，y的值，此路行不通。用因式分解变形已知条件，简
化计算过程。
举一反三：
1分解因式：
（1）a223a12（2）x5x2yx22yx
（3）a2xy22axy3xy4
2
已知：x13，求x4x

1x4
的值。
说明：本题属于条件求值问题，解题时没有把条件直接代入代数式求值，而是把代数式因式分解，变形后再把条件带入，从而简化计算过程。
例2已知abc0，a3b3c30，
求证：a5b5c50
证明：
3若a，b，c是三角形的三条边，求证：a2b2c22bc0
4已知：210，求2001的值。
34
f博学且深思涵养而精进
5已知a，b，c是不全相等的实数，且abc0，a3b3c33abc，试求（1）abc的值；（2）a11b11c11的值。bccaab
4、计算11111111的值是（）
22
33
92
102
A、1B、1C1D11
2
2010
20
三、分解因式：（30分）
1、x42x335x2
2、3x63x2
3、25x2y242yx2
4、x24xy14y2
因式分解练习题
1、若x22m3x16是完全平方式，则m_________。
2、x2_____x2x2x_____
3、已知1xx2x2004x20050则x2006________
4、若16ab2M25是完全平方式M_______。
x26x__x32
x2___9x32，
5、若9x2ky2是完全平方式，则k_______。
6、若x24x4的值为0，则3x212x5的值是____________。
7、若x2ax15x1x15则a____________。
8、若xy4x2y26则xy_______________。
9、方程x24x0，的解是____________________。
二、选择题：（10分）
1、多项式aaxxbabaxbx的公因式是（）
A、－a、B、aaxxbC、aaxD、axa2、若mx2kx92x32，则m，k的值分别是（）
A、m2，k6，B、m2，k12，C、m4，k12、Dm4，k12、
3、下列名式x2y2x2y2x2y2x2y2x4y4中能用平方差公式分解
因式的有（）A、1个，B、2个，C、3个，D、4个
5、x5x
6、x31
7、3ax26axy3ay2
8、x418x281
9、9x436y2
四、代数式求值（15分）
1、已知2xy1，xy2，求2x4y3x3y4的值。
3
2、若x、y互为相反数，且x22y124，求x、y的值
3、已知ab2，求a2b228a2b2的值
五、计算：（15）
（1）07536632664
（2）

1
2001



1
2000

22
（3）2562856222442
六、试说明：对于任意自然数
，
72
52都能被动24整除。
44
fr