图象上的两点，x1x2，且试比较y1，y2x
y2k5k解题思路：5k消去字母y，得2k，解解题思路：（1）由由交点横坐标的含义可得方程组y224得k1．所以正比例函数的表达式为yx，反比例函数的表达式为y．要求两个函数图x4象的交点坐标，只须在得出的函数解析式基础上画出图象（反比例函数y的图象分别在第x一、三象限内的双曲线，正比例函数yx的图象是经过原点的一条直线）由题知交点的横坐
标是2即可求出纵坐标也是2即为（2，2），由图象的关于原点成中心对称可得另一交点为
2，2．所以两函数图象交点的坐标为（2，2），2，2．
（2）利用上问中所画图形得反比例函数y
4的图象的y的值随x值的增大而减小，所以当x
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fx1x20时，y1y2．当0x1x2时，y1y2．当x10x2时，因为y1
y240，所以y1y2．x2
40，x1
规律总结：规律总结：借助“形”的几何直观来阐明“数”之间的某种关系能使问题简单。这类问题常把函数、方程、不等式联系起来3、化归思想所谓化归思想，就是指对于那些数学问题难以求解时，我们可以根据问题的性质、条件和关系，采取适当的方法把较困难的问题转化为较简单的或早已熟悉的问题来进行解答。例3、如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个颜色不同的正方形组成，设中间最小一个正方形边长为1，则这个矩形色块图的面积为
解题思路：解题思路：设次小正方形边长为x，则其余正方形的边长依次为1x2x3x根据题意得：（2x3x）（3xx）【（3x）2（2x）2（1x）22x2】1，解得x4所以矩形色块图的面积为13×11143规律总结：如果对待这个问题时只考虑几何的面积求法，很容易陷入分别求边长的死胡同，从规律总结而一筹莫展，这里采用代数考虑，将问题用一个方程表达出来，进而求出次小正方形的边长，进而求得解。这里又包含了整体思想、方程思想4、换元思想例4分解因式（x3x2）x3x472解题思路：注意题目的形式特征，把某一部分（比如x3x2）看作一个整体，运用整体换解题思路元，把原方程化为形如xpxq的二次三项式，进一步用十字相乘法，最后注意分解要彻底。设x3x2t则（x3x2）x3x472t（t6）72t26t72（t6）（t12）x3x26（x3x212）（x3x8）（x3x10）
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f（x3x8）（x5）（x2）规律总结：规律总结：如果把（x3x2）与x3x4相乘，将得到一个四次多项式，这时再分解就困难r