角板有两块，一块含30°角，60°角，90°角；一块含45°角，45°角，90°角．借助于三角板，即可以画出上面的角．利用三角板和角的和、差，还可以得到以下度数的角：15°，75°，105°，120°，135°，150°，165°________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【例3－1】已知∠AOB＝30°，∠BOC＝20°，则∠AOC的角度是__________．错解：50°错解分析：误以为∠AOC只是∠AOB与∠BOC的和，AOC＝∠AOB＋∠BOC＝30°＋20°即∠＝50°正解：10°或50°正解思路：如图，①∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝30°＋20°＝50°；
②∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝30°－20°＝10°
f1【例3－2】如图，为一直线，是∠AOB的平分线，BOE＝∠EOC，DOE＝72°，AOCOD∠∠2求∠EOC的度数．
分析：本题中角之间的关系较复杂，直接求解有困难，可以通过设未知数、列方程的方法求解．设∠AOB＝x°，因为OD是∠AOB的平分线，所以∠BOD＝°；观察图形知，AOB∠211和∠BOC互为补角，所以∠BOC＝180－x°；又因为∠BOE＝∠EOC，所以∠BOE＝∠BOC23180－xx180－x＝°；然后根据∠DOE＝∠BOD＋∠BOE＝72°可列出方程2＋3＝72，解方程求32出x的值后，再根据∠EOC＝180－x°求出∠EOC的度数．3x180－x°，解：设∠AOB＝x°，则∠BOD＝°，∠BOC＝180－x°，∠BOE＝23x180－x由∠DOE＝72°可得＋＝7223解这个方程，得x＝722∴∠EOC＝180－x°＝72°3
x
4．角的分类1角的分类：根据角的度数，常常把大于0°而小于180°的角分为锐角、直角、钝角三类．2各种角的规定：锐角：大于0°且小于90°的角．直角：等于90°的角．钝角：大于90°且小于180°的角．平角：等于180°的角．周角：等于360°的角．3角之间的关系：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角．1平角＝2直角＝180°；1周角＝2平角＝4直角＝360°若没有特别说明，我们平常所说的角是指小于平角的角．【例4】如图，解答下列问题：
1比较图中∠AOB，∠AOC，∠AOD的大小；2找出图中的直角、锐角和钝角．分析：1角的大小可以观察得出；2根据各类角的特征观察得出．解：1∠AOD＞∠AOC＞∠AOB；2直角有∠AOC，锐角有∠AOB，∠BOC，∠COD，钝角有∠AOD，∠BOD
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