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角的比较
1．角的大小比较1度量法：先用量角器测量出各角的度数，再按照角的度数比较大小，从而确定两个角的大小关系．2叠合法：两个角比较大小时，把两个角的顶点和一条边分别重合，另一条边放在重合边的同侧，根据另一条边的位置确定角的大小．如比较∠ABC和∠DEF的大小，可把∠DEF移到∠ABC上，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边ED和BA重合，另一边EF和BC落在BA的同一侧．①如果EF和BC重合如图1，那么∠DEF等于∠ABC，记作∠DEF＝∠ABC；②如果EF落在∠ABC的外部如图2，那么∠DEF大于∠ABC，记作∠DEF＞∠ABC；③如果EF落在∠ABC的内部如图3，那么∠DEF小于∠ABC，记作∠DEF＜∠ABC
【例1】如图，求解下列问题：
1比较∠COD和∠COE的大小；2借助三角尺，比较∠EOD和∠COD的大小；3用量角器度量，比较∠BOC和∠COD的大小．分析：1可用叠合法比较．∠COD和∠COE有一条公共边OC，而OD在∠COE的内部，故∠COD小；2我们要选择三角尺的一个角来估算这两个角的度数，就可以达到比较的目的；3通过度量容易得出结论．解：1由图可以看出，∠COD∠COE2用三角尺中30°的角分别和这两个角比较，可以发现∠EOD＜30°，∠COD＞30°，所以∠EOD＜∠COD3通过度量可知：∠BOC＝46°，∠COD＝44°，所以，∠BOC∠COD2．角的平分线1定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．①角平分线是以角的顶点为端点的特殊射线，它在角的内部；②角平分线把角分成两个相等的角．2角平分线的表示：1①OC是∠AOB的平分线；②∠AOC＝∠COB＝∠AOB，∠AOB＝2∠AOC＝2∠COB2
3作角平分线的方法：①利用量角器量出角的度数，取角的度数的一半并画出射线；②折叠：把已知角的两边
f重合后再折叠，可得已知角的平分线．【例2】如图，已知∠AOC＝80°，∠BOC＝50°，OD平分∠BOC，求∠AOD
分析：由图可知∠AOD＝∠AOC＋∠DOC，所以只要求出∠DOC即可．解：因为OD平分∠BOC，1所以∠DOC＝∠BOC2又因为∠BOC＝50°，1所以∠DOC＝×50°＝25°2所以∠AOD＝∠AOC＋∠DOC＝80°＋25°＝105°
3．角平分线及角的和、差计算1角的和、差的意义如图，①和：∠AOB＝∠1＋∠2；②差：∠1＝∠AOB－∠2，∠2＝∠AOB－∠1
2角平分线及角的和、差计算与角有关的计算，是本节的重点，也是易错点．解决这类问题，关键是根据角平分线得到相等的角，或求出一个较大的角，借助于某一个中间的角，把未知量转化为已知量．3三角板中角的和与差一副三r