它前面那个数的倒数的差，
a若a12，则2007为___________
（6）观察数列1，1，2，3，5，8，x，21，y，……，则2xy____________
（7）观察下列各式：2122242382416253226642712828256…，请
你根据上述规律，猜想810的末位数字是_________
（8）观察下列各式：
13121323321323336213233343102
……
猜想：132333103________
15、观察数表，根据其中的规律，在数表中的内填入适当的数。
1
11
121
1331
14641
15
1051
16
201561
16有一列数：第一个数为x11，第二个数为x23，第三个数开始依次记为x3，x4，…，x
；从第二个
数开始，每个数是它相邻两个数和的一半。（如：x2x1x3）2
1求第三、第四、第五个数，并写出计算过程；
2根据（1）的结果，推测x8；3探索这一列数的规律，猜想第k个数xk17观察下面一列有规律的数
（k是大于2的整数）
2
f123456，根据这个规律可知第
个数是3815243548
（
是正整数）
6古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三
角形数与第22个三角形数的差为
。
二、几何图形变化规律题
1、观察下列球的排列规律其中●是实心球，○是空心球：
●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…………
从第1个球起到第2005个球止，共有实心球
个．
2、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3
中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第
个图形中，互不重叠的三角形共有
个
（用含
的代数式表示）。
3、“◆”代图表甲1种植物，“★”代表图乙2种植物，为美化环图境，3采用如图所示方案种植按此规律第六
个图案中应种植乙种植物___第___2_1_题_图株
★★★★
★★★
◆◆◆
★★
◆◆
★★★★
……
◆
★★★
◆◆◆
★★
◆◆
★★★★
图1
★★★图2
◆◆◆★★★★

3

4

5
（第四题）
4、已知一个面积为S的等边三角形，现将其各边
（
为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶
点向外作小等边三角形（如上图所示）．
（1）当
5时，共向外作出了
个小等边三角形
（2）当
k时，共向外作出了
个小等边三角形（用含k的式子表示）．
5、用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第
个图案需要用白色棋子
枚（用含有
的代数式表示）
………
6、观察下r