求C的坐标．
若
，当
，求的值．
f【答案】（1）
；（2）或1
【解析】【分析】
由向量共线的坐标运算得：设
，可得
，又因为
，，即

由题意
结合向量加减法与数量积的运算化简得
，运算可得解
【详解】
，
因为C是AB所在直线上一点，
设
，可得
，
又因为
，
所以
，
，所以
解得，
所以
，
故答案为：
且
，
显然，所以
，
，
又
所以
，即
，
所以所以即解得：
，
，或，
故答案为：或1．【点睛】本题考查了向量共线的坐标运算及平面向量数量积的运算，属于中档题．
f20已知函数
求函数的定义域及其值域．
若函数
有两个零点，求m的取值范围．
【答案】（1）
；（2）

【解析】
【分析】
由偶次根式被开方数非负，以及指数函数的单调性和值域，可得所求；
由零点的定义和换元法，以及二次函数的图象和性质，可得m的不等式组，解不等式可得
所求范围．
【详解】由题意可知
，
，函数的定义域为
，
，函数的值域为
；
，
，
令
，
可得
，
所以原函数转化为
，记
，
要使函数
有两个零点，
即方程
在
上有两个根，
所以
，解得
，
所以当
时，函数
有两个零点．
【点睛】本题考查函数的定义域和值域，以及函数零点的求法，考查换元法和指数函数的单
调性、二次函数的图象和性质，考查运算能力，属于中档题．
21已知函数
．
当时，求函数
在
上的最大值与最小值．
当时，记
，若对任意，
，总有
，求a的取值
范围．
【答案】（1）见解析；（2）
f【解析】【分析】
根据二次函数的性质即可求出函数的最值，
问题转化为只需当
时，
可求出．
【详解】当时，
，
，分类讨论，根据函数的单调性即
，
当
时，
，
当时，
由题意可知：
要使得对任意，
，总有
只需当
时，
当时，在
上单调递增
即：
，所以
，
所以，不合题意
当
时
Ⅰ当
即
时，在
上单调递增，解得
Ⅱ
即
时，在
上单调递增，
上单调递减
可得
，
解得
Ⅲ
即
时，在
上单调递减，所以
，
即
得
综上
f【点睛】本题考查了不等式恒成立问题的转化，注意运用函数的单调性，考查了函数最值的求法，同时考查分类讨论的思想方法，属于中档题．
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