20182019学年浙江省杭州地区（含周边）重点中学高一（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共400分）
1已知集合
2，，
3，，那么
A
B
C2，
D2，3，
【答案】B
【解析】
【分析】
直接利用交集的定义进行运算即可．
【详解】
2，，
3，；
．
故选：B．
【点睛】本题考查交集的定义及运算，考查了列举法表示集合的方法，属于基础题
2已知角的终边经过点
，则
A
B
C
D
【答案】B【解析】【分析】
根据角的终边经过点
，可得，
，再根据
计算求得结果．
【详解】已知角的终边经过点
，
，
，则
，
故选：B．【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．
3在
中，点D为边AB的中点，则向量
A
B
C
D
【答案】A【解析】
f【分析】
根据向量加法的平行四边形法则即可得出
，从而得出
．
【详解】如图，
点D为边AB的中点；；
．
故选：A．【点睛】本题考查向量加法的平行四边形法则，中线向量的表示，向量的数乘运算，属于基础题．
4设
，则a，b，c的大小关系为
A
B
C
D
【答案】B
【解析】
【分析】
利用指数函数、对数函数的单调性直接求解．
【详解】
，
，
，
，
，b，c的大小关系为
．
故选：B．
【点睛】本题考查三个数的大小的判断，考查指数函数、对数函数的单调性等基础知识，考
查运算求解能力，是基础题．
f5下列函数中，既是奇函数又在区间
上为增函数的是
A
B
C
D
【答案】A【解析】【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质对选项依次进行判断即可．
【详解】
，则函数是奇函数，
和
在
上都是增
函数，是增函数，满足条件．
B
在
上不单调，不满足条件．
C是增函数，但不是奇函数，不满足条件．
D
是奇函数，在
上不是单调函数，不满足条件．
故选：A．
【点睛】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调
性．
6若函数
局部图象如图所示，则函数
的解析式为
A
B
C
D
【答案】D【解析】【分析】
由
的部分图象可求得A，T，从而可得，再由
，从而可得答案．
，结合的范围可求得
f【详解】
，
；
又由图象可得：，可得：
，
，
，．
，
，
又
，
当时，可得：
，此时，可得：
故选：D．
【点睛】本题考查由
的部分图象确定函数解析式，常用五点法求得的值，属
于中档题．
7已知函数为奇函数，为偶函数，且
，则
A
B2C
D4
【答案】C
【解析】
【分析】
根据函数奇偶性的性质，建立方程组进行求解即可．
【详解r