2014年全国各地高考文科数学试题分类汇编：数列
一、选择填空题1．2014重庆卷2在等差数列a
中，a1＝2，a3＋a5＝10，则a7＝A．5B．8C．10D．14【答案】B2．2014辽宁卷9设等差数列a
的公差为d，若数列2a1a
为递减数列，则A．d＞0B．d＜0C．a1d＞0D．a1d＜0【答案】D3．2014全国卷8设等比数列a
的前
项和为S
若S2＝3，S4＝15，则S6＝A．31B．32C．63D．64【答案】C


4．2014天津卷5设a
是首项为a1，公差为－1的等差数列，S
为其前
项和．若S1，S2，S4成等比数列，则a1＝11A．2B．－2CD．－【答案】D225．2014新课标全国卷Ⅱ5等差数列a
的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则a
的前
项和S
＝
（
＋1）
（
－1）A．
＋1B．
－1CD22【答案】A116．2014新课标全国卷Ⅱ16数列a
满足a
＋1＝，a＝2，则a1＝________．【答案】21－a
8

7．2014江西卷13在等差数列a
中，a1＝7，公差为d，前
项和为S
，当且仅当
＝8时S
取得最大值，则d的7取值范围为________．【答案】－1，－88．2014安徽卷12如图13，在等腰直角三角形ABC中，斜边BC＝22，过点A作BC的垂线，垂足为A1；过点A1作AC的垂线，垂足为A2；过点A2作A1C的垂线，垂足为A3；依此类推，设BA＝a1，AA1＝a2，A1A2＝a3，，1A5A6＝a7，则a7＝________．【答案】49．2014广东卷13等比数列a
的各项均为正数，且a1a5＝4，则log2a1＋log2a2＋log2a3＋log2a4＋log2a5＝________．【答案】510．2014江苏卷7在各项均为正数的等比数列a
中，若a2＝1，a8＝a6＋2a4，则a6的值是________．【答案】42a（1－q）＝3，1－qa解析设等比数列a
的首项为a，公比为q，易知q≠1，根据题意可得解得q2＝4，＝－1，41－qa（1－q）＝15，1－q

a（1－q6）所以S6＝＝－11－43＝631－q
（
－1）解析由题意，得a2，a2＋4，a2＋12成等比数列，即a2＋42＝a2a2＋12，解得a2＝4，即a1＝2，所以S
＝2
＋2×2＝
＋1．二、解答题1．2014北京卷15已知a
是等差数列，满足a13，a412，数列b
满足b14，b420，且b
a
是等比数列（1）求数列a
和b
的通项公式；（2）求数列b
的前
项和a4－a112－3解：1设等差数列a
的公差为d，由题意得d＝＝＝333所以a
＝a1＋
－1d＝3
＝1，2，．
fb4－a420－12设等比数列b
－a
的公比为q，由题意得q3＝＝＝8，解得q＝2b1－a14－3所以b
－a
＝b1－a1q
1＝2
1－从而b
＝3
＋2
1
＝r