的坐标为（3，4）（1）求抛物线的解析式，并判断点B是否在抛物线上；（2）如果点B在抛物线上，P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P
作x轴的垂线与这．个．二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x当x为何值时，h取得最大值，求出这时的h值
－7－
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八、解答题（本题7分）
24．如图，四边形ABCD、A1B1C1D1是两个边长分别为5和1且中心重合的正方形．其中，
正方形A1B1C1D1可以绕中心O旋转正方形ABCD静止不动．
（1）如图1，当D、D1、B1、B四点共线时，四边形DCC1D1的面积为__；
（2）如图
2，当D、D1、A1三点共线时，请直接写出
CD1DD1

_________；
（3）在正方形A1B1C1D1绕中心O旋转的过程中，直线CC1与直线DD1的位置关系是
______________请借助图3证明你的猜想．
D
CD
CD
C
D1
C1
O
A1
B1
C1D1OB1
A1
C1B1
D1O
A1
A
图1
BA
BA
图2
B
图3
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九、解答题（本题8分）25矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A6，0、C0，
3，直线y3x9与BC边相交于点D42
（1）求点D的坐标；
（2）若抛物线yax2bxa0经过A、D两点，试确定此抛物线的解析式；
（3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线AD交于点M，点P为对称轴上一动点，以P、A、M为顶点的三角形与△ABD相似，求符合条件的所有点P的坐标
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门头沟区20132014学年度第一学期期末调研试卷
九年级数学评分参考一、选择题（本题共32分，每小题4分）
1C2C3D4C5C6C7A8C二、填空题（本题共16分，每小题4分）
95410m＞21141212，0；8052，0
三、解答题（本题共20分，每小题5分）
13解原式22213332……………………4分22
21332422……………………5分
14解：∵∠AED∠ABC，∠A∠A，
∴△AED∽△ABC……………………2分
∴AEDEABBC
……………………3分
∵AE5，AB9，CB6
∴5DE96
……………………4分
∴DE103
……………………5分
15解：（1）yx2－4x4－43x－22－1
（2）对称轴为x2，顶点坐标为（2，－1）
（3）∴当1x＜3时，y0
……………………1分……………………2分……………………3分……………………4分……………………5分
DB
16（1）证明：∵AB为⊙O的直径，AB⊥CD，
A
∴BCBD
…………………………1分
∴∠A∠CDB………………………………2分
（2）解：∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB90°……………………………3r