是；第（2014）个三角形的直．角．顶．点．的坐标是__________．
y
BA
x
三、解答题（本题共20分，每小题5分）
13计算：2si
452cos603ta
6018
－2－
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14已知如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上一点，且∠AED∠B若AE5，AB9，CB6
（1）求证：△ADE∽△ACB；（2）求ED的长
A
DE
B
C
15已知二次函数yx2－4x3
（1）将yx2－4x3化成yaxh2k的形式；
（2）求出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；（3）当x取何值时，y＜0
16已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且
AB⊥CD，垂足为E．
A
（1）求证：∠CDB∠A；
（2）若BD5，AD12，求CD的长．
O
C
E
D
B
－3－
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四、解答题（本题共12分，每小题6分）
17如图，已知直线yx2与反比例函数yk的图象相交于点A（－1，a），并且与x
x轴相交于点B．（1）求a的值（2）求反比例函数的表达式（3）求△AOB的面积
18已知二次函数y1ax2＋bx－3的图象经过点A（2，－3），B（－1，0），与y轴交于点C，与x轴另一交点交于点D
（1）求二次函数的解析式；（2）求点C、点D的坐标；（3）若一条直线y2经过C、D两点，
请直接写出y1＞y2时，x的取值范围．备用图
－4－
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五、解答题（本题共10分，每小题5分）
19已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，CD＝6，AB15，ta
B23
求：BC的长
D
C
A
B
20如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处正东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC等于多少米？
P北
60°
30°
A
B
C
－5－
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六、解答题（本题共8分，每小题4分）21小亮暑假期间去上海参观世博会，决定上午从中国馆（用A表示，下同）和韩国馆（B）
中随机选一个馆参观，下午再从日本馆（C）、非洲馆（D）、法国馆（E）中随机选一个参观，求小亮全天参观的都是亚洲国家展馆的概率是多少？（要求写出用列表法或画树状图法求解的过程）
22如图，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）．
（1）若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似但不全等，请作出
所有符合要求的点P；
y
（2）请写出符合条件格点P的坐标．
4
3
2C
1
A
B
xo1234
－6－
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七、解答题（本题7分）
23已知抛物线yx2bx1的顶点在x轴上，且与y轴交于A点直线ykxm
经过A、B两点，点Br