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2010中考数学试题分类汇编圆的基本概念性质（2010哈尔滨）１．如图，AB是⊙O的弦，半径OA＝2，∠AOB＝120°，则弦AB的长是（（A）22）．B（B）23（C）5（D）35
（2010珠海）２．如图，⊙O的半径等于1，弦AB和半径OC互相平分于点M求扇形OACB的面积（结果保留π）解：∵弦AB和半径OC互相平分∴OC⊥ABOMMC
11OCOA22OM1OA2
在Rt△OAM中，si
A∴∠A30°又∵OAOB∴S扇形＝∴∠B∠A30°
∴∠AOB120°
120π1π3603
（2010珠海）３．如图，△ABC内接于⊙O，AB＝6AC＝4D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连结PA、PB、PC、PD1当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形？并证明；（2）若cos∠PCB
5，求PA的长5
∴弧PB＝弧PC
解：（1）当BD＝AC＝4时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形∵P是优弧BAC的中点∴PB＝PC∵BD＝AC＝4∠PBD∠PCA∴△PBD≌△PCA∴PAPD即△PAD是以AD为底边的等腰三角形（2）由（1）可知，当BD＝4时，PD＝PA，AD＝ABBD＝64＝2过点P作PE⊥AD于E，则AE＝∵∠PCB∠PAD∴cos∠PADcos∠PCB
1AD12
AE5PA5
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∴PA5
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1（2010红河自治州）如图2，已知BD是⊙O的直径，⊙O的弦AC⊥BD于点E，若∠B（A）AOD60°，则∠DBC的度数为A30°C50°B40°D60°
oAEDC图2
（2010年镇江市）11．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，若AB10，
CD8，则线段OE的长为3
（2010年镇江市）26．推理证明（本小题满分7分）
如图，已知△ABC中，ABBC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连结OE，CD3，∠ACB30°（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）分别求AB，OE的长；（3）填空：如果以点E为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1，则r的取值范围为
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（1）∵AB是直径，∴∠ADB90°（1分）
又∵ABBC∴ADCD又∵AOBO∴ODBC2分∵DE⊥BC
∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线（2）在RtCBD中CD（3分）
3∠ACB30，
∴BC
CDcos30
332
2∴AB2（4分）
在RtCDE中CD3∠ACB30∴DE113CD×35分2223276分22
在RtODE中OEOD2OE212
771r122
（3）
（7分）
2010遵义市如图△ABC内接于⊙O∠C40则∠ABO
▲
度
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答案：50、
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DOAC
（第5题）
2010台州市如图，⊙O的直r