于85分
题型一百分位数的计算【例1】从某珍珠公司生产的产品中,任意抽取12颗珍珠,得到它们的质量单位:g如下:79,90,89,86,84,85,85,85,99,78,83,801分别求出这组数据的第25,50,95百分位数;2请你找出珍珠质量较小的前15的珍珠质量;3若用第25,50,95百分位数把公司生产的珍珠划分为次品、合格品、优等品和特优品,依照这个样本的数据,给出该公司珍珠等级的划分标准解1将所有数据从小到大排列,得78,79,80,83,84,85,85,85,86,89,90,99,因为共有12个数据,所以12×25=3,12×50=6,12×95=114,
80+83则第25百分位数是2=815,
85+85第50百分位数是2=85,第95百分位数是第12个数据为992因为共有12个数据,所以12×15=18,则第15百分位数是第2个数据为79
f即产品质量较小的前15的产品有2个,它们的质量分别为78,793由1可知样本数据的第25百分位数是815g,第50百分位数为85g,第95百分位数是99g,所以质量小于或等于815g的珍珠为次品,质量大于815g且小于或等于85g的珍珠为合格品,质量大于85g且小于或等于99g的珍珠为优等品,质量大于99g的珍珠为特优品规律方法计算一组
个数据的第p百分位数的一般步骤:1排列:按照从小到大排列原始数据;2算i:计算i=
×p;3定数:若i不是整数,大于i的最小整数为j,则第p百分位数为第j项数据;若i是整数,则第p百分位数为第i项与第i+1项数据的平均数【训练1】如图所示是某市3月1日至3月10日的最低气温单位:℃的情况绘制的折线统计图,由图可知这10天最低气温的第80百分位数是
A-2
B0
C1
D2
解析由折线图可知,这10天的最低气温按照从小到大的排列为:-3,-2,-
1,-1,0,0,1,2,2,2,
因为共有10个数据,所以10×80=8,是整数,则这10天最低气温的第80百
2+2分位数是2=2答案D题型二百分位数的综合应用
f【探究1】第p百分位数有什么特点?提示总体数据中的任意一个数小于或等于它的可能性是p【探究2】某组数据的第p百分位数在此组数据中一定存在吗?为什么?提示不一定因为按照计算第p百分位数的步骤,第2步计算所得的i=
×p如果是整数,则第p百分位数为第i项与第i+1项数据的平均数,若第i项与第i+1项数据不相等,则第p百分位数在此组数据中就不存在【探究3】某市为了鼓励居民节约用电,实行“阶梯式”电价,将该市每户居民的月用电量划分为三档,月r