1．（2011年杭州市上城区一模）将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝6，BC＝8，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度B是答案：4，．
E
B′
F
C
（第1题）
247
2、（北京四中模拟）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD2，AE3，BD4，则AC．
答案：93（2011年浙江杭州二模）如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCDAB2CD6m，点P到CD的距离是27m，则AB与CD间的距离是______m。C答案：18APBD
4．（2011杭州上城区一模）将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在（杭州上城区一模）
3
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A
E
B′
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边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝6，BC＝8，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是．
24答案：4，7
5、（2011年北京四中34模）已知三个边长分别为2、3、5的正三角形从左到右如图排列，则图中阴影部分面积为答案：
38
6（2011深圳市中考模拟五）如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长的边为39，那么较大的三角形的周长答案90，270，面积．
7（浙江杭州金山学校2011模拟）（浙江杭州金山学校2011模拟）原创）3与23（2的比例中项是答案：±18（浙江杭州进化2011一模）已知ab32，且ab10，则b答案：4▲
三、解答题1、（2011年北京四中模拟26）已知：如图，D是AC上一点，BE∥AC，BEAD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1∠2。（2）探索线段BF、FG、EF之间的关系，并说明理由。
4
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答案：解：（2）BFFGiEF理由：∵∠1∠E∠1∠2∴∠2∠E。
2
又∵∠GFB∠BFE∴BFG∽EFB∴
BFFG2，即BFFGiEF。EFBF
2、2011年浙江省杭州市中考数学模拟2222（本小题满分6分）如图，已知AB是⊙O的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P，连结AC。（1）求证：△ABC∽△POA；（2）若OB2，OP，求BC的长．答案：（第2题）（1）证明：∵AP⊙O切于A，AB是⊙O直径∴∠OAP∠C∵PO∥BC∴∠AOP∠B1分∴△ABC∽△POA；1分（2）∵△ABC∽△POA∴2分
72
ABBCPOOA716∵OB2OP∴BC27
1分1分
3、（2011杭州模拟）如图，已知等边三角形△AEC，以AC为对角线做正方形ABCD（点B在△AEC内，点D在△r