标变换进行误差合成，并实施了误差补偿。XY平面上测量试验表明，补偿前在所有测量点中误差值大于20μm的点占20％，在补偿后，不超过20％的点的误差大于2μm，证明精度提高了近10倍。除了坐标测量机的误差补偿以外，数控机床误差补偿的研究也取得了一定的成果。在1977年Schultschik教授运用矢量图的方法，分析了机床各部件误差及其对几何精度的影响，奠定了机床几何误差进一步研究的基础。Ferreira和其合作者也对该方法进行了研究，得出了机床几何误差的通用模型对单项误差合成补偿法作出了贡献。JNietal更进一步将该方法运用于在线的误差补偿获得了比较理想的结果。Che
etal建立了32项误差模型，其中多余的11项是有关温度和机床原点误差参数，对卧式加工中心的补偿试验表明，精度提高10倍。Eu
gSukLeaetal几乎使用了同GZha
g一样的测量方法，对三坐标Bridgeport铣床21项误差进行了测量，运用误差合成法得出了误差模型，补偿后的结果分别用激光干涉仪和Re
ishaw的DBB系统进行了检验，证明机床精度得以提升。22误差直接补偿法这种方法要求精确地测出机床空间矢量误差，补偿精度要求越高，测量精度和测量的点数就要求越多，但要详尽地知道测量空间任意点的误差是不可能的，利用插值的方法求得补偿点的误差分量，进行误差修正，该种方法要求建立和补偿时一致的绝对测量坐标系。1981年Dufour和Groppetti在不同的载荷和温度条件下，对机床工作空间点的误差进行了测量构成误差矢量矩阵获得机床误差信息。将该误差矩阵存入计算机进行误差补偿。类似的研究主要有ACOkaforetal，通过测量机床工作空间内，标准参考件上多个点的相对误差，以第一个为基准点，然后换算成绝对坐标误差，通过插值的方法进行误差补偿，结果表明精度提高了2～4倍。Hooma
则运用三维线性（LVTDS）测量装置得到机床空间27个点的误
f差（分辨率025μm，重复精度1μm），进行了类似的工作。进一步考虑到温度的影响，每间隔12小时测量一次，共测量8次，对误差补偿结果进行了有关温度系数的修。这种方法的不足之处是测量工作量大，存储数据多。目前，还没有完全合适的仪器，也限制了该方法的进一步运用和发展。23相对误差分解、合成补偿法大多数误差测量方法只是得到了相对的综合误差，据此可以从中分解得到机床的单项误差。进一步利用误差合成的办法，对机床误差补偿是可行的。目前，国内外对这方面的研究也取得一定进展。2000年美国Michiga
大学Ju
Ni教授指导的博士生Che
Guiqua
做了r