第九章解析几何
第一节直线和圆第一部分六年高考荟萃
2010年高考题
一、选择题
1（2010江西理）8直线ykx3与圆x32y224相交于MN两点，若
MN23，则k的取值范围是
A

34
，0
【答案】A
B
，
34

0，
C

33
，33


【解析】考查直线与圆的位置关系、点到直线距离公式，重点考察
数形结合的运用
D

23
，0
解法1：圆心的坐标为（3，2），且圆与y轴相切当MN23时，
由点到直线距离公式，解得30；4
解法2：数形结合，如图由垂径定理得夹在两直线之间即可，不取，排除B，考虑区间
不对称，排除C，利用斜率估值，选A
2（2010安徽文）（4）过点（1，0）且与直线x2y20平行的直线方程是
（A）x2y10
Bx2y10
C2xy20
（D）x2y10
【答案】A
【解析】设直线方程为x2yc0，又经过10，故c1，所求方程为x2y10
【方法技巧】因为所求直线与与直线x2y20平行，所以设平行直线系方程为
x2yc0，代入此直线所过的点的坐标，得参数值，进而得直线方程也可以用验证法，
判断四个选项中方程哪一个过点（1，0）且与直线x2y20平行
3（2010
重庆文）（8）若直线
y

x

b
与曲线
x

y

2cossi

（
0
2
）有两个不同
的公共点，则实数b的取值范围为
f（A）221
（B）2222
（C）2222
（D）2222
【答案】D
解析：
x

y

2cossi

化为普通方程x

22

y2
1，表示圆，
2b
因为直线与圆有两个不同的交点，所以
1解得22b22
2
法2：利用数形结合进行分析得AC2b2b22
同理分析，可知22b22
4（2010重庆理）8直线y3x
3
2
与圆心为
D
的圆
xy

31
3
3cossi



0
2

交与A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为
A76
【答案】C
B54
C43
D53
解析：数形结合
130230
由圆的性质可知12
3030
故43
5（2010广东文）
f6（2010全国卷1理）（11）已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切
点，那么PAPB的最小值为
A42
B32C422D322
7（r