福建省长乐第一中学高中数学必修五《32一元二次不等式及其解法
（一）》教案
教学要求：正确理解一元二次不等式的概念，掌握一元二次不等式的解法；理解一元二次不等式、一元二次函数及一元二次方程的关系，能借助二次函数的图象及一元二次方程教学重点：熟练掌握一元二次不等式的解法教学难点：理解一元二次不等式、一元二次函数及一元二次方程的关系教学过程：一、复习准备：1、提问：你能回顾一下以前所学的一元二次不等式、一元二次函数及一元二次方程吗？
2、比较abc的大小：a25b52c525
二、讲授新课：
1、教学不等式ax2bx0a0的解集
①若判别式b24ac0，设方程ax2bx0的二根为x1x2x1x2，则：a0
时，其解集为xxx1或x2；a0时，其解集为xx1xx2
②
若


0
，则有：
a

0
时，其解集为

x

x



b2a

x

R

；
a

0
时，其解集为


③若0，则有：a0时，其解集为R；a0时，其解集为
④一元二次不等式的解集与其相应的一元二次方程的根及二次函数的图象有关，从而可数
形结合法分析其解集我们由此总结出解一元二次不等式的三部曲“方程的解→函数草图→
观察得解”
⑤简单的无理不等式的解法的关键是将无理不等式化为有理不等式。
2、教学例题：
①出示例1：求不等式4x24x150的解集
（解方程→给出图象→学生板演）
②变式训练：求不等式4x24x150的解集③变式训练：求不等式4x24x150的解集④出示例2：求不等式x22x3
（方程的解→函数草图→观察得解）
⑤出示例3：已知ax22xc0的解集为1x1，试求ac的值，并解不等式32
cx22xa0
（将一元二次不等式的解集与方程根的关系联系起来）
⑥变式训练：已知不等式ax2bxc0的解集为，且0，求不等式
cx2bxa0的解集3、小结：不等式ax2bx0a0的解集情况，解一元二次不等式的三步曲
三、巩固练习：
1、求不等式6x2x10的解集
2、不等式
ax2

bx

2
的解集是

x



12

x

13
，则ab的值是_________
3、作业：教材P901、4题
中国书法艺术说课教案
f今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。一、教材分析：r